Limite de sin kx qd x-->0
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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eratos
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par eratos » 09 Juin 2010, 09:31
Yo!
J'ai un problème pour déterminer la limite de:
En regardant la solution dans mon bouquin, et en posant f(x)=sin3x la dérivée de f(x) est f'(x)=3cos3x pour tout x
Ca voudrait dire que la dérivée de sin k(x) est k cos k(x)?
En admettant cela, f'(0)=3 puisque cos 0= 1 d'après mon cercle trigonométrique.
On pose
-f(0)}{x-0}=3)
Et puisque sin(0)=0
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Arnaud-29-31
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par Arnaud-29-31 » 09 Juin 2010, 10:10
Bonjour, oui c'est ça l'idée, en remettant dans l'ordre :
}{x} = \frac{sin(3x) - sin(0)}{x - 0} = \frac{f(x) - f(0)}{x-0})
en posant f(x) = sin(3x)
Et on a donc
}{x} = \lim_{h\to0}\frac{f(0+h)-f(0)}{h} = f'(0) = 3)
par busard_des_roseaux » 09 Juin 2010, 10:21
comme le cours dit
 \over h}=1)
on peut remplacer h par n'importe quoi qui tend continuement vers zéro
h par 3h , par
,etc..
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