Limite de racine et exponentielle

par **BreakingDawn** » 25 Jan 2009, 13:08

Bonjour!
J'ai un exercice très long à faire et je galère déjà à la première question! :(

Je suis en Terminale S, et voici la fonction:
f(x)= racine(x)exp(1-x)

Il faut trouver la limite en +infini

J'ai essayé en changeant la variable (X=1-x), en décomposant l'expo, mais je ne fais que déplacer le problème: c'est toujours une forme indéterminée 0 x infini.

Merci d'avance pour votre aide!

par **Clembou** » 25 Jan 2009, 13:12

Je suis pas très sûr mais pourquoi tu ne décomposerais pas l'exponentielle en deux en utilisant

par **BreakingDawn** » 25 Jan 2009, 13:16

non ça ne marche pas non plus : :triste:
ça fait rac(x) exp(1)/exp(x)
or exp(1)/exp(x) ça donne 0 en + infini .....

par **nuage** » 25 Jan 2009, 13:18

BreakingDawn a écrit:non ça ne marche pas non plus : :triste:
ça fait rac(x) exp(1)/exp(x)
or exp(1)/exp(x) ça donne 0 en + infini .....

Salut,
tu as donc la réponse....

par **BreakingDawn** » 25 Jan 2009, 13:22

multiplié avec rac(x) ça fait encore une forme indéterminée ...
d'après la calculatrice et d'après ce que je suppose, la limite fera bien 0 à la fin mais je ne vois pas comment démontrer

par **Clembou** » 25 Jan 2009, 13:27

BreakingDawn a écrit:multiplié avec rac(x) ça fait encore une forme indéterminée ...
d'après la calculatrice et d'après ce que je suppose, la limite fera bien 0 à la fin mais je ne vois pas comment démontrer

On peut s'en sortir.

et ensuite tu peux utiliser les croissances comparées. :++:

par **BreakingDawn** » 25 Jan 2009, 13:42

okaay je crois avoir compris ^^ à moi de le rédiger proprement
merci en tout cas clembou!

par **Clembou** » 25 Jan 2009, 13:42

BreakingDawn a écrit:okaay je crois avoir compris ^^ à moi de le rédiger proprement
merci en tout cas clembou!

De rien :++:

Limite de racine et exponentielle

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