Limite de quotient dans racine, Tale S.

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Bonsoir
J'ai un DM à faire pour Lundi prochain, et quelques astuces s'imposent...
Je vous donne l'énoncé :

I/ Soit f la fonction définie par : .
1/ Déterminer l'ensemble de définition de la fonction f.
2/ Etudier, si cela est possible, la limite de f en , en 0, et en .


Je ne vous donne pas encore la suite .

Pour le petit 1, j'ai trouvé l'ensemble de définition qui suit : .
Est-ce correct ? Si c'est le cas, alors les seules limites possibles pour f sont et 0, mais d'un seul coté ?

Merci d'avance

[bombastus]

Bonsoir,

ce que tu as écris est juste.

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Kool, merci :D.
Quand je fais la limite en -infini, je tombe sur une forme indéterminée du type "Infini/infini", mais je ne vois pas du tout comment développer/factoriser...
Un indice ? : D.

[Laurent Porre]

Kool, merci .
Quand je fais la limite en -infini, je tombe sur une forme indéterminée du type "Infini/infini", mais je ne vois pas du tout comment développer/factoriser...
Un indice ? : D.

factorise et simplifie par x à l'intérieur de ta racine

ou sinon tu ne prend en compte que le terme de plus haut degré du numérateur et du dénominateur, ça va encore plus vite.

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Ha oui, avec une décomposition ? Malin :D.
Merci ^^. Je re-poste si problème :).

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Re-bonjour :).
Petite verif' : limite en 0 et en -infini font toutes les deux +infini ? Merci :).
Et limite en 1/2 impossible ?

[Laurent Porre]

Re-bonjour .
Petite verif' : limite en 0 et en -infini font toutes les deux +infini ? Merci .
Et limite en 1/2 impossible ?

ok pour ta limite en 0 (tu as une forme en -1/0-)
ok pour 1/2 car 1/2 n'est pas dans l'ens. de def.

par contre en -oo ta fonction est équivalente à (tu ne prends que les termes de plus haut degré)
donc ça te fait un soit qui tend vers 0 en -oo et non pas +oo

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Merci pour votre aide.
J'ai terminé le premier, donc.
Voilà le second : g(x)= 1/[racine de(x^2 + 5x + 9) - racine de(x^2 + 3x + 10)].
Il faut étudier la limite de g en -oo... Et la je bloque vraiment. Tout d'abord désolé pour l'absence de Latex mais j'ai pas le temps de coder ça. Et je trouve que c'est compréhensible. Si vraiment vous comprenez pas dites le moi, je le réécrirai.
Je commence donc d'abord en étudiant tout le dénominateur, sans me preocupper de l'inverse. Pour l'etudier je commence avec la forme conjuguée de la première racine... Mais je tombe sur un truc vraiment compliqué a utiliser >.< est-ce la bonne démarche ? Si oui, que dois-je faire pour continuer ? Si non, que dois-je faire ? xD.
Merci d'avance :)

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En fait c'est bon, j'ai trouvé ! Merci quaNd même :)