DM Tale S fonction exponentielle

[tradasuki]

Bonjour, j'ai un dm sur les fonctions exponentielle, et je vois pas par ou commencer. :mur:

Voici le sujet :
On considère le représentation graphique C de la fonction exp dans un repère orthogonal (O:i;j). Soit A un point quelconque de C d'abscisse a appartenant à R et Ta la tangente à C au point A.
Soit N l'intersection de Ta et de l'axe des abscisses (O;I) et H le projeté orthogonal de A sur (O:I).
Montrer que NH ne dépend pas de a ( on donnera la valeur de NH ).

- Donc le premier problème est que j'ai fait un schéma pour mieux comprendre, mais je me rend compte que le point a est confondu en H, et donc je ne vois pas comment démontrer que NH ne dépend pas alors de a, puisqu'il serait confondu.
- Le deuxième problème est que je dois surement calculer l'équation de la tangente Ta, mais je ne sais pas s'il faut le faire avec la formule ou en commençant avec la dérivée puis en déduire y et p ( pour une équation de la forme y=mx+p. )

Voilà, si vous pourriez m'éclairer :help: pour que je puisse commencer le dm, c'est serait gentil.

[Dlzlogic]

Bonjour,
Le point A appartient à la courbe C, le point H appartient à l'axe de X, la courbe C ne coupe pas l'axe des X donc A et H ne peuvent pas être confondus.

[tradasuki]

Merci pour avoir répondu.
Mais je ne parle pas du point A qui est sur la courbe C, mais du point a, qui est l'abscisse du point A, et donc qui est logiquement le projeté orthogonal de A ( donc a=H ?? ).
Mais c'est vrai que comme j'ai écrit l’énoncé, ce n'est pas clair que "a" est le point d'abscisse du point "A".

[Dlzlogic]

'a' n'est pas un point, mais l'abscisse du point A.
Autrement dit, le point A a pour coordonnées (a, exp(a))
'a' est une valeur numérique, par exemple 2.5.

[tradasuki]

oui d'accord, mais je comprend pas comment NH ne peut donc pas dépendre de "a", si l'abscisse du point H est le même que celui de A. :hein: