Limite en un point

[aze321]

Bonjour,

Lorsque l'on nous demande de trouver la limite en un point (ex: ) est-ce que cela implique d'étudier la limite en son voisinage (ex: et )?

jp

[Dr Neurone]

Bonsoir Aze321 ;
Pas forcément . Exemple qu'elle est la limite en a d'une fonction polynome ?
f(a) ;la lim dite "à droite" de a étant égale à celle dite "à gauche" de a.

[aze321]

Bonsoir Dr Neurone,

Je demande ça car la défintion de continuité repose sur une limite :



Mais cette définition ne dit pas qu'il faut chercher dans le voisinage de or pour moi c'est indispensable, non? C'est pourquoi je suis revenu sur la définition de la limite pour savoir, si par défaut recherher la limite en un point implique la recherche des limites en ses voisins!
Alors quelle définition est incomplète : celle de la limite ou celle de la continuité?

[Dr Neurone]

Effectivement , je me pose également la question ; Envoi ce post niveau N+1
(supérieur) , ils adorent ce genre de question et je ne pense pas que çà passera pour un multipost ; Je suivrai comme toi la réponse .

[Dr Neurone]

Bonjour Aze321 ,
je viens de voir la réponse du Busard des oiseaux dans la catégorie "Supérieur"
Je te l'avais dit , c'est leur tasse de thé les questions saugrenues .