Limite f(x). Exercice 1ère S

par **Anonyme** » 17 Mar 2006, 21:46

Bonsoir, j'aurais une question à vous poser à propos d'une limite de f(x).
f(x) = (x²-7x+10) / (x-1).
Il faut déterminer la limite de la fonction f en -infini et en +infini.
Merci d'avance si vous pouvez m'aider.

par **Quidam** » 17 Mar 2006, 21:48

Met x² en facteur au numérateur et x en facteur au dénominateur !

par **tigri** » 17 Mar 2006, 21:49

bonsoir, tout dépend de tes connaissances

si tu ne connais pas le théorème sur les fractions rationnelles, constate d'abord que tu as une forme indéterminée pour le quotient, puis mets x en facteur au numérateur et au dénominateur, ce qui t'amènera à simplifier par x la fraction; ensuite tu trouveras tes limites

par **Anonyme** » 17 Mar 2006, 21:55

Le théorème des fonctions rationnelles, c'est lorqu'on utilise la limite du mônome de plus haut degré?

par **tigri** » 17 Mar 2006, 22:37

quand x tend vers l'infini, une fraction rationnelle a même limite que le quotient des monômes de plus haut degré de son numérateur et de son dénominateur

par **allomomo** » 18 Mar 2006, 02:14

Salut,

0 -

1-

par **Anonyme** » 18 Mar 2006, 12:04

Merci pr votre aide. J'ai une autre question,je dois determiner les nombres a,b et c tels que f(x)=ax+b+(c/x-1).
Moi, j'ai trouvé a=1, b = 6 et c = 9. Est-ce que vous pouvez m'aider à comprendre si j'ai fais des erreurs?
Merci d'avance.

par **tigri** » 18 Mar 2006, 12:44

les coefficients corrects sont a=1, b=-6 , c=4

reprends tes calculs; si tu les postais, on pourrait voir tes erreurs

par **allomomo** » 18 Mar 2006, 15:47

Re -

C'est TOUJOURS PAREIL donc tu feras toujours comme ca !

Par identification des coefficients :

Donc :

Remarque : L'identification s'effectue par rapport à la fonction (f) initiale.

par **Anonyme** » 18 Mar 2006, 19:54

Merci pour votre aide.

par **Anonyme** » 18 Mar 2006, 20:27

Encore moi...
Comment peut-on justifier que f(x)=x²-7x+10/(x-1) est dérivable sur son ensemble de définition ]-infini;1[U]1;+infini[.

par **tigri** » 18 Mar 2006, 20:29

c'est le quotient de deux fonctions dérivables chacune dans l'ensemble des réels : donc leur quotient l'est partout où il est défini

par **Furi0u5** » 18 Mar 2006, 20:59

Hors sujet désolé ...
Mais j'aurais juste voulu qu'on me donne le nom du logiciel qui permet de faire des calculs avec des signes compliqués!
Désolé ... je sais qu'il y avait un topic sur ce logiciel mais je ne le trouve plus :hum:

Merci bcp ++

Limite f(x). Exercice 1ère S

limite f(x). Exercice 1ère S

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