Limite difficile par niveau de terminal

[adamNIDO]

Bonjour,

comment je peux resoudre cette limite sans utilise l'hopital ou bien DL dordre 2 au V=0 seulement par niveau de terminal


merci

[nodjim]

As tu regardé ce que ça donne avec la dérivée ?

[adamNIDO]

As tu regardé ce que ça donne avec la dérivée ?

comment ca j'ai pas compris votre methode

[nodjim]

En comparant les pentes du numérateur et du dénominateur aux abords de 0, tu devrais pouvoir conclure.

[adamNIDO]

En comparant les pentes du numérateur et du dénominateur aux abords de 0, tu devrais pouvoir conclure.

pouvez vous decrire votre methode

[nodjim]

Pour moi la fonction f1: e^x-1-x a pour limite 0 en 0. Sa dérivée a pour pente 1 aux abords de 0.
La fonction f2: x² a pour limite 0 en 0, sa dérivée est 2x, sa pente est 2.
f1/f2 aux abords de zéro vaut 1/2.
Je ne sais pas si c'est admis en Terminale, ça fait bien longtemps que je ne suis plus au courant du programme.

[adamNIDO]

Pour moi la fonction f1: e^x-1-x a pour limite 0 en 0. Sa dérivée a pour pente 1 aux abords de 0.
La fonction f2: x² a pour limite 0 en 0, sa dérivée est 2x, sa pente est 2.
f1/f2 aux abords de zéro vaut 1/2.
Je ne sais pas si c'est admis en Terminale, ça fait bien longtemps que je ne suis plus au courant du programme.

merci beaucoup moi aussi je sais pas sil est admis en terminale ou non

s'appelle comment cette methode

[zygomatique]

Pour moi la fonction f1: e^x-1-x a pour limite 0 en 0. Sa dérivée a pour pente 1 aux abords de 0.
La fonction f2: x² a pour limite 0 en 0, sa dérivée est 2x, sa pente est 2.
f1/f2 aux abords de zéro vaut 1/2.
Je ne sais pas si c'est admis en Terminale, ça fait bien longtemps que je ne suis plus au courant du programme.

sa pente est 2 ... en 1 ... mais en 0 ?

on en peux pas prendre la pente du numérateur en 0 et celle du numérateur en 1 ...

[Joker62]

Hello,

Dans la mode des nouveaux programmes, on va sur le logiciel xCas et on tape :

f(x) := (exp(x)-1-x)/x^2
limite(f(x),x,0)

Sinon

Si on pose si et

La limite recherchée est le taux d'accroissement de g en 0.
On prend géogébra et on lit la pente du coefficient directeur de la tangente en 0.
(C'est dans l'esprit du programme)

Sinon, ça se fait avec l'aide du théorème des gendarmes et d'inégalités fournies du type :

e^x > 1 + x + x^2/2 + x^3+6