Lim sinx/x

[jason_basket]

Bonjour, je voulais juste savoir comment justifier que la limite de sin u / u est égal à 1 lorsque x tend vers +inf avec u=pi/2x
Merci

[XENSECP]

quand x->oo ? ^^ sin n'a pas de limite :D c'est quand x -> 0 que sin(x)/x tend vers 1 ;)

[phryte]

Bonsoir.

lorsque x tend vers +inf avec u=pi/2x

Donc u --> 0
Quand u est petit --> sin(u) --> u
donc sin(u)/u --> 1

[Lemniscate]

Ou alors :
sin est dérivable en 0, a pour dérivée cos(0) et on applique la définition de la dérivée en 0.

[Sakur4]

Tu le demontrera beaucoup plus clairement apres le bac grace a de nouveau outils qui sont l'equivalence ou les developpement limités.
si u->0
sin u ~ u

d'ou sin u/u ~1