TS les sphères et la dérivabilité

[Anonyme]

Bonjour

petit problème...

On se propose de determiner le volume max d'un cylindre inscrit dans une sphère de rayon R. On pose h = HM. La mesure de l'angle (Oh, OM) = x
( le dessin est identique a un cercle trigonometrique avec H sur l'axe des absisses é M sur le cerle.

a) Exprimer h en fonction de x et de R

avec pythagore j'ai trouver que h = R sin x
b) montrer que le volume du cylindre inscrit dans la demi sphère est f(x)= pi R^3 ( sin x - sin x^3 )
j'ai trouver avec des formules...

Et la question sur laquelle je bloque...
etude des variations de f pour trouver la valeur max du cylindre...
je pense que les variations permettent de trouver un majorant correspondant a la valeur max mais je ne trouve pas mon erreur sur le signe de la dérivé...

Une idée?

merci d'avance !

[Anonyme]

jrelance le sujet :d