Les algorithmes

[bonjourbonsoir]

Bonjour, j'ai un DM à rendre lundi et dedans il y a une question sur des algorithmes ! et la ça me pose problème
c'est pour ça que j'espère pouvoir obtenir de l'aide de votre part :

On considère la suite u définie par U0= 100 et pour tout entier Un+1 = -0.5 Un +5
1) On souhaite obtenir pour tout entier n, la valeur Un. Parmi les algorithmes A B et C, le(s)quel(s) réponde(nt) à la question
2) On souhaite obtenir tous les termes de la suite de rang inférieur à un entier n donné. Modifier les algorithmes corrects de la question précédentes de façon à résoudre ce problème


Algo A :
Variable :
n ; i entiers
u : reel
Debut
Lire (n)
u <-- 100
Pour i allant de 1 a n faire
u <-- -0,5×u +5
Fin pour
Afficher (u)
Fin



Algo B :
Variables:
n; i entiers
u réel
Debut pour
Entrer (n)
u <-- 100
i <-- 0
Tant que i < n faire
i <-- i + 1
u <-- -0,5×u +5
Fin tant que
Afficher (u)
Fin




Algo C : c est le même que l algo B sauf qu au lieu d avoir " tant que i <n faire" on a " tant que i INFERIEUR OU EGAL a n faire "

[siger]

bonjour

piece jointe?

[messinmaisoui]

Test Algo A pour voir comment l'algorithme fonctionne
=>
u=100
Lire n ex : n= 2
1ere boucle for
[INDENT]i=1 => u = 0.5 * 100 +5
[/INDENT]
2eme boucle for
[INDENT]i=2 => u = 0.5 * 55 +5
[/INDENT]
afficher (32.5)

L'algorithme A a l'air de donner le résultat escompté
Quand est il de B et de C ... à tester ?

[bonjourbonsoir]

Je suis d'accord pour ça, mais en faite je pense que ce que je ne comprends c'est ce que représente concretement u, n et i or toute la nuance dans les trois algorithmes porte sur i...
du coup je n'arrive pas à les tester vu que je ne les comprends pas. Je n'ai jamais étudié les algorithmes en cours et mon prof de cette année nous donne des exercices dessus pour essayer de les comprendre

[messinmaisoui]

Ok alors dans l'Algo A décortiquons un peu ce qui se passe ...
=>
[quote]
Variable :
n ; i entiers
u : reel
Debut
Lire (n)
u Ce terme signifie que n, i et u vont pouvoir prendre plusieurs valeurs dans l'algorithme
Si j'avais marqué Constante : q = 10 par exemple, cela aurait indiquer
que dans q il y aura la valeur 10 du début à la fin de l'algorithme ...

[B]u : reel
=> Au démarrage on sait que u contiendra donc un réel mais ça peut-être n'importe lequel
donc pour l'instant u n'est pas initialisé ou n'est pas renseigné si tu préfères ...

Lire(n) nous demande de renseigner une valeur de notre choix pour n, mais
une valeur entière car n est déclaré comme une variable de type "entiers"
En algorithme on emploie la syntaxe que l'on veut pour cette affectation, on aurait
pu marquer Entrer n ou n ? etc ...
=>Choisissons n=2

Ensuite on a cette instruction [B]u u ou "Je mets 100 dans u" ou u = 100 ou u:=100 etc ...[/I]

Dans la boucle "pour i de 1 à n faire" on a [B]u On affiche u qui contient 32.5 : 32.5
Note :
Si on avait l'instruction Afficher "Nombre de boucle :"(i)
=> On aurait afficher i qui contient 2 : Nombre de boucle : 2

Comprends tu mieux ?

[bonjourbonsoir]

oui merci beaucoup j'ai compris le principe de cet algorithme !!
maintenant le plus dur c'est de reussir à le mettre en appliquation..
l'algos B est faux ? vu que i < n or i=n non ?
et du coup A et C sont bons ?
je suis vraiment perdue.. en plus je dois rentre mon DM demain et je bloque vraiment sur cet exo

[fatal_error]

pas de mystères.
tu poses n, par exemple 4.
et tu déroules l'algorithme et tu compares le résultat obtenu avec celui escompté.

Si tu as pas le même resultat, l'algorithme est faux.
Si tu as le même résultat, alors il faut vérifier que tu es pas tombé sur un cas particulier.. de n où tu as eu la (mal)chance que les résultats obtenus et escomptés sont les mêmes

[bonjourbonsoir]

je viens de les tester et je trouve que les trois sont faux ! ce n'est pas normal...

[bonjourbonsoir]

ah non autant pour moi, c'est dans les explications il faut utiliser -0.5 et ici on a utilisé 0.5 ce qui change tout !! donc il n'y a que la A de vrai car pour la B et la C a chaque fois i= 1 vu qu'on donne a i la valeur 0 et qu'après on fait i+1

[messinmaisoui]

ah non autant pour moi, c'est dans les explications il faut utiliser -0.5 et ici on a utilisé 0.5 ce qui change tout !! donc il n'y a que la A de vrai car pour la B et la C a chaque fois i= 1 vu qu'on donne a i la valeur 0 et qu'après on fait i+1

Ah -0.5 ok, la prochaine fois un (-0.5) sera plus explicite

Bon en espérant que je n'ai pas fait d'erreurs cette fois
sinon tu corrigeras :lol3:


Algo B :
u=100
i=0
Lire n ? bon on prend 2
0 i = 0+1 = 1
u = (-0.5) * 100 + 5 = -45
1 i = 1+1 = 2
u = (-0.5) * -45 + 5 = 27.5
2 i = 0+1 = 1
u = (-0.5) * 100 + 5 = -45
1 i = 1+1 = 2
u = (-0.5) * -45 + 5 = 27.5
2 <= 2 ?
Oui tiens je rentre dans une 3 eme boucle ... lire la réponse de fatal_error, réfléchir
et ... conclure

[bonjourbonsoir]

expliqué comme ça c'est beaucoup plus clair !! merci beaucoup pour votre aide !! et du coup pour la question 2 je dois ajouter afficher (u) à chaque boucle si j'ai compris ??

[messinmaisoui]

expliqué comme ça c'est beaucoup plus clair !! merci beaucoup pour votre aide !! et du coup pour la question 2 je dois ajouter afficher (u) à chaque boucle si j'ai compris ??

Non l'affichage de u dans l'algorithme ne fait pas partie de la boucle (pour ou tant que)
donc il apparait une fois ... à la fin

[bonjourbonsoir]

oui oui mais je parlais pour la question numéro 2 de l'exo qui est 2) On souhaite obtenir tous les termes de la suite de rang inférieur à un entier n donné. Modifier les algorithmes corrects de la question précédentes de façon à résoudre ce problème