Exercice sur les Algorithmes

par **colita** » 07 Jan 2013, 21:38

Bonsoir a tous, j'ai besoin d'aide pour cette exercice, quelqu'un veut bien m'aider ?

Lors du refroidissement d'une piéce en acier inoxydable venant d'étre forgée à faible température, sa température est une fonction ;) du temps t, définienpour tout réel positif ou nul, par :
;)(t) = 400e^-2t + 20
Ou la température ;) est exprimée en degrés Celsius et le temps en heure

1) Etudier les variations de la fonction ;) sur l'intervalle [0;+;)[ et sa limite en +;)
2) On note C la representation graphique de la fonction ;) dans le plan muni d'un repére orthogonal (les unités graphiques sont 6cm pour une unité en abscisses et 2cm pour cent unités n ordonnées)
Déterminer l'asymptote delta à C
Construire delta et C

On considere la suite de terme général :
dn=;)(n)-;)(n+1) qui represente dheure en heure l'abaissement de température de la piéce
3) Calculer d0 et d1
4) Proposer un algorithme pour déterminer à partir de quelle heure l'abaissement de température de la piéce sera inférieur à 0,1 °C par heure

Merci d'avance !

par **XENSECP** » 07 Jan 2013, 21:48

On peut aider mais on va pas faire ton job.. tu en es où ?

par **colita** » 07 Jan 2013, 22:41

pour les variations j'ai fait quelque chose mais je sais pas si cest correct
comme 400 et 20 sont >0 et que f'(x) = -2e^-2t <0 alors la fonction ;)(t) est dcroissante ?
je ne suis pas sur du tout ?

par **XENSECP** » 07 Jan 2013, 23:51

Whaa apprends comment on dérive ;)

par **ampholyte** » 08 Jan 2013, 10:32

Bonjour,

La dérivée de f(x) = e^u(x) est f'(x) = u'(x) e^u(x). Revoit donc ta dérivée à partir de ça.

par **colita** » 08 Jan 2013, 14:01

XENSECP a écrit:Whaa apprends comment on dérive

je demande de l'aide pas des critiques

par **XENSECP** » 08 Jan 2013, 21:03

colita a écrit:je demande de l'aide pas des critiques

Ce n'est pas une critique. Je te dis que si tu ne connais pas les pré-requis à l'exercice, ça va être dur de le faire. Maintenant libre à toi d'effectivement apprendre ton cours sur les dérivées.

par **colita** » 11 Jan 2013, 21:55

le dérivé est donc -800e^-2t ? c'est correct

par **XENSECP** » 12 Jan 2013, 02:42

colita a écrit:le dérivé est donc -800e^-2t ? c'est correct

Correct soit une fonction strictement ?

par **colita** » 12 Jan 2013, 14:05

stictement négatif ?

par **XENSECP** » 12 Jan 2013, 14:33

colita a écrit:stictement négatif ?

Il ne suffit pas de le dire, il faut le justifier aussi

par **colita** » 12 Jan 2013, 14:38

Oui je sais je le justifirais merci
Ensuite comment je dois faire pour déterminer l'asymptote delta à C ?

par **XENSECP** » 12 Jan 2013, 15:35

Il te faut la limite d'abord ;)

par **colita** » 12 Jan 2013, 15:41

Oui pour la limite je trouve + ;)

par **XENSECP** » 12 Jan 2013, 18:02

colita a écrit:Oui pour la limite je trouve +

C'est faux.

par **colita** » 12 Jan 2013, 19:53

ah bon :s je ne sais pas alor :/

par **colita** » 12 Jan 2013, 20:00

Cela donne lim = 20
C'est ça ?

par **XENSECP** » 12 Jan 2013, 20:22

Oui, ce qui te donne l'asymptote...

par **colita** » 12 Jan 2013, 20:24

x= 6 ?
mais je sais pas comment je dois justifier ?

par **XENSECP** » 12 Jan 2013, 20:25

colita a écrit:x= 6 ?
mais je sais pas comment je dois justifier ?

Je pense que tu sauras justifier quand tu trouveras la bonne asymptote (tu devrais peut être checker la définition d'une asymptote).

Exercice sur les Algorithmes

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