DM, lecon polynome du second degres.

[Lauraa]

Bonjour à tous et merci pour votre aide!

Voici l'énoncé:

On considère un point M sur le diamètre [AB] d'un cercle. Il détermine deux cercles de diamètres [AM] et [MB]. On pose AB= 4 et AM=x.

1. Montrer que l'aire A(x) de la surface colorée est définie par:
A(x)= pi/2(-x²+4x)

cette question j'ai réussi.

2. Déterminer la position de M pour laquelle A(x) est maximale.

=> Aucune idée.

3. Existe-t-il une position de M pour laquelle A(x) soit strictement supérieure à la somme des aires des deux disques de diamètre [AM] et [MB] ?

=> Aucune idée

4. Déterminer les positions de M pour lesquelles A(x) soit inférieure à la moitié de l'aire des 2 disques de diamètre [AM] et [MB].

=> Aucune idée

Merci d'avance pour votre aide !

[annick]

Bonjour,
en quelle classe es-tu et que sais-tu des études de fonctions ?

[Lauraa]

je suis en premiere s, je pense que pour resoudre cette question il faut utiliser, ax²+bx+c mais je ne sais pas comment faire avec pi/2*(-x²+4x) ..

[annick]

as-tu commencé à étudier les dérivées ?

[SaintAmand]

A(x)= pi/2(-x²+4x)
2. Déterminer la position de M pour laquelle A(x) est maximale.

Si pi/2 te dérange, enlève le, puisque A et 2/pi*A atteignent évidemment leur maximum pour la même valeur de x.

Ensuite écris -x²+4x sous la forme canonique.

[Lauraa]

non je n'ai pas encore etudié les dérivés, merci pour ton aide saintamant!