Fonction polynôme du second degrés

[chadok]

Bonjour,
Pour commencer, la réponse à la question 1- est ultra simple, elle ne demande aucun calcul. Tu as trouvé quoi ?

[chadok]

Il s' agit juste de comprendre pourquoi on t' a donné cette fonction. C'est pour illustrer la trajectoire du plongeur.
Juste avant que le plongeur s' apprête à sauter, il a parcouru une distance horizontale x = 0. Et il est au sommet de la falaise.
Est-tu d'accord avec cette affirmation ?

[chadok]

Donc, hauteur du type lorsque x = 0 : tu trouves quoi ?

[chadok]

Bon, tu as compris le principe !
Maintenant je te laisse finir, les questions suivantes ne présentent pas plus de difficulté.

[chadok]

C' est normal, tu as réféchi moins de 2 minutes depuis la réponse à la question 1).
On est là pour t' aiguiller, mais pas pour te donner bêtement toutes les réponses . Ce n' est pas le but de ce forum.

[chadok]

Affirmatif
Question 3 : Lorsque x = 2, f(x) = 16.2, c' est bien le sommet de la parabole.

[chadok]

Et je suppose que la question 2) est plutôt :
" A quelle distance de la falaise le plongeur TOUCHE-t-il la surface de l'eau ? "

[chadok]

Certes ! Puisque tu as 3 expressions de f, et que tu as 3 questions
Mais il s' agit surtout que tu comprennes bien ce que tu calcules.
Lorsque le plongeur touche l' eau, que peux-tu dire de f(x) ?

[chadok]

Correct. Donc lorsque tu auras trouvé pour quel x tu as f(x) = 0, tu auras trouvé l' abscisse du plongeur lorqu' il touche l' eau.

[pascal16]

résoudre f(x)=0, c'est chercher les valeurs de x pour lesquels on a f(x)=0.
C'est aussi regarder quand la courbe représentative de f coupe l'axe des abscisses

[pascal16]

sous la forme factorisé :
-0.2*(x-11.0)*(x+7.0)

"un produit de facteur est nul quand au moins l'un des facteur est nul" te donne directement les solutions de f(x)=0

la calculette permet de vérifier si on s'est pas trompé.

[aymanemaysae]

Bonjour ;


Les éléments composant un produit s'appellent des facteurs . Dans ton exercice le
produit : - 0.2 * (x - 11.0) * (x + 7.0) est composé de trois facteurs : - 0.2 ; x- 11.0 et x + 7.0 .

La question est : est-ce que -0.2 = 0 ? La réponse est bien sûr non , donc il te reste de savoir
quand x - 11.0 = 0 et x + 7.0 = 0 .

J'espère avoir été clair . Bon courage .

[aymanemaysae]

Oui .

En fait , c'est : x - 11 = 0 et x + 7 = 0 : je me suis trompé de signe .

Quand tu auras résolu les équations tu trouveras : x = 11 et x = - 7 < 0 ce qui est absurde donc il te reste seulement la solution x = 11 .

[aymanemaysae]

Oui , c'est tout à fait juste et tu viens de résoudre ton exercice . Bravo .

[aymanemaysae]

Pour la question 3 , la hauteur maximale est le maximum atteint par la fonction f .

On peut obtenir le maximum d'une fonction de second degré en utilisant sa forme canonique .

[chadok]

Il y a répondu hier problème traité un peu dans le désordre
Tiens, Mheito, c' est cadeau :
https://www.desmos.com/calculator/ob4nss8t5p

[aymanemaysae]

La fonction f décrit la trajectoire déterminée par le plongeur .

Quand x = 0 , le plongeur se trouve en haut de la falaise , donc en considérant la courbe donnée ,
le plongeur est représenté par le point d'abscisse x = 0 et d'ordonnée f(0) = 15,4 .

Puisque le plongeur se trouve en haut de la falaise , alors f(0) = 15,4 m est la hauteur de la falaise .


Il te reste maintenant à obtenir la hauteur maximale atteinte par le plongeur en utilisant la forme
la forme canonique de f qu'on t'a donnée dans l'énoncé .