Jeu télévisé...

[allomomo]

Bonjour tout le monde,

Un jeu télévisé est organisé de la façon suivante : si le condidat donne une bonne réponse à la première question, il gagne 25 euros. Ensuite, chaque bonne réponse rapporte 15 euros de plus que la précédnte. Le jeux s'arrête à la première réponse fausse.

Quel est le nombre minimal de bonne réponses que doit donner un condidatpour que LE TOTAL de ses gains s'élève à 1000 euros.

Voila, Pour résoudre ce problème je procède ainsi :

Je traduis l'énnoncé :

U_0=25
U_n+1=U_n+15

Puis je cherche n ;

U_n=1000 or, U_n=25+15n c'est dire ; (1000-25)/15=n n=65

Mais c'est pas ca
(Il aura du mal de donner 65 bonnes réponses surtout si c'est un maillon faible lol)


Ce qu'il faut faire, c'est calculer S_n ; mais je ne comprends pas pourquoi il faut faire cela.

Après calcul, je m'appercois que le joueur doit donner AU MOINS 11 bonnes réponses pour gagner 1000 €.


Mais encore une fois pourquoi on doit faire la somme et non pas mes conneries ci dessus ?


merci

[celge]

bon, je vais juste te donner une explication, sans te faire l'exercice (ca te laissera chercher...)

Avec ta méthode, le candidat gagne 25 $ à la premiere bonne reponse , puis 15 à toutes les suivantes....
Ce n'est pas l'enoncé !
L'enoncé dit que le joueur gagne 25 $ à la premiere bonne reponse, puis 15 $ DE PLUS à chaque autre bonne reponse !

on a donc
avec u(0)=25
il te suffit de trouver la formule de la somme S(n)des n premiers termes de cette suite, puis de voir à partir de quel rang on a S(n)=1000 $
Bon travail !

[Anonyme]

Sans rentré dans les détails, assez bien fait précédemment
= + 15n
il s'agit donc d'une suite arithmétique, ceci devrait t'aider à trouver rapidement l'expression de

[celge]

en fait, toi, tu as calculé le numéro de la question pour laquelle le gain propre à la question est de 1000 $

Il faut bien saisir que le gain total du joueur, lorsqu'il répond à la question 3, qui rapporte u(3) = 70 $ , est de S(3)= u(0)+u(1)+u(2)+u(3) (s'il repond bien à la question 3....) soit 25 + 25+15 + 25+ 15+15 +25+15+15+15 soit 190 $

en résumé, tu ne dois pas calculer u(n) = 1000 mais S(n) = 1000

[allomomo]

Merci à tous !!

J'avais presque compris, mais je ne voulais pas faire de conclusions rapides c'est pourquoi j'ai fait appel à votre aide, en tout cas MERCI bcq.


C'est bon pour le reste je serai faire .

U(1)=25
U(n=U(1) + (n-1)*15
______________________________
S(n)=(n(25+25+(n-1)*15))/2

On veut déterminer le plus petit naturel n tel que :

n/2(15n+35)>=1000 ce qui vaut dire ; 3n²+7n-400>=0

ce qui revient à résoudre :
3x²+7x-400=0
on cherche, on cherche, et on trouve que x(1)<0 donc on le prend pas, mais on trouve aussi 10<x2<11


donc 11 est le naturel n le plus petit

CCL :le condidat doit donner 11 réponses pour gagner 1000 $ (ça passe de l'euro au dollar (30% de moins =ancienne donnée))

merci

[Aldebaran]

Ta méthode est bonne, ta solution est juste...
Mais attention à la façon de la rédiger car quand tu trouve le rang n=11, cela correspond en fait à la douzième question (vu que tu as appelé ton premier terme ) donc méfie toi de ce genre d'amalgame en ne confondant pas le terme d'une suite avec son rang...
Bien entendu c'est en répondant juste à la onzième question que le candidat aura en poche au moins 1000 €. :rulaiz:

[allomomo]

Merci Aldebaran,

En fait je me suis basé sur U(1)=25 lol j'avais changé à la dernière minute (cf. ma dernière intervention).

Encore un merci !