Le jeu des bâtonnets.

[Furi0u5]

Bonsoir,

J'ai un DM sur le jeu des bâtonnets (lol) en seconde.
Un casse-tète... et cette fois ce n'est pas dans mon cours. :triste:
J'ai déjà cherché dans le forum et il y a un topic mais c'est pas le même genre de jeu.

21 batonnets sont posés sur une table.
2 joueurs: chacun peut tirer 1, 2 ou 3 batonnets et celui qui tire le dernier a perdu.

Le but de l'exercice est de cherché une méthode pour gagner à coup sûr :hum: ^^

J'ai trouvé que si je laisse 5 batonnets à mon adversaire, j'ai gagné ! :id:
Mais tout dépend de ce qui se passe avant ...
...enfin c'est très compliqué :marteau:

Si qqun connait la méthode :zen: Merci !

Et puis j'ai trouvé le jeu sur france2.fr ==>
http://fort-boyard.france2.fr/fortboyard_jeux_batonnets.php
Je n'arrive pas à gagner !!

Sur ce... bonne soirée !

[fan de maths]

Bonsoir,

C'est pas très compliqué. Tu sais comme tu l'as dit que tu dois laisser 5 bâtonnets à la fin. Pour arriver à ce résultat, tu dois à chaque fois laisser 5 bâtonnets plus un multiple de 4 de bâtonnets, soit 4x+5 bâtonnets avec x un entiers naturel.

S'il y a 21 bâtonnets, tu as 4x+5=21 soit x=4
Comme dans ce cas là x est déjà entier, si tu commences et que ton adversaire connaisse la tactique tu as de grandes chances de perdre, mais si c'est lui qui commence à chaque fois qu'il enlève un certains nombre y de bâtonnets arrange toi pour enlever 4-y bâtonnets après lui.

Si tu joues avec à nombre de bâtonnets z différent de 21 et que l'équation 4x+5=z donne un x qui n'est pas un entier naturel, cette fois-ci commence
si x se termine par .25 enlève un bâtonnet
si x se termine par .5 enlève 2 bâtonnets
si x se termine par .75 enlève 3 bâtonnets
si x n'a pas de décimal, tu n'aurais pas du commencer

Voilà

Bonne chance