Intervalle 2nd dm

[matheuse71]

intervalle 2nd DM

[Noemi]

La largeur est la même x-5 et la longueur x-2.

je te laisse calculer l'aire.

[matheuse71]

merci donc :
A'=(x-5)(x-2)
A'=x²-2x-5x+10
A'=x²-7x10
donc A'= x²-7x+10

2.Comparer A et A' lorsque :
a) x =5.5 b)x=16/3
c) x quelconque dans l'intervalle I
la je coince si vous pouvez m'aider svp

[Noemi]

c) Il faut résoudre l'inéquation :
x² -5x > x² -7x+10

[matheuse71]

et pour la a) et b) je remplace x par 5.5 et 16/3?

[Noemi]

Oui tu remplaces x par 5,5 et 16/3 et tu compares les résultats.

[matheuse71]

A=x²-5x
A=5.5²-5*5.5
A=30.25-27.5
A=2.75

A=(16/3)²-5*16/3
A=(256/9)-(80/3)
A=(256/9)-(240/9)
A=16/9

A'=x²-7x+10
A'=(5.5)²-7*5.5+10
A'=30.25-38.5+10
A'=-8.25+10
A'=1.17

A'=(16/3)²-7*16/3+10
A'=(256/9)-(112/3)+10
A'=(256/9)-(336/9)+(90/9)
A'=(-80/9)-(90/9)
A'=10/9

si vous pouvez me corriger mes resultats svp
sinon l'inéquation je ne sais pas le faire

[Noemi]

une erreur :
A'=x²-7x+10
A'=(5.5)²-7*5.5+10
A'=30.25-38.5+10
A'=-8.25+10
A'=1.17 faux A' = 1,75

Ensuite tu compares A et A'

Pour l'inéquation :
x² -5x > x² -7x+10
x² -5x - x² +7x > 10
soit 2x > 10
x > 5 donc A > A'

[matheuse71]

ok merci beaucoup
il me reste que le 4
donc ce que je dois faire, ces additionner les 2 aires ensuite je la factorise
puis je dévellope?

[Noemi]

Oui ton raisonnement est correct. Propose ta réponse.

[matheuse71]

S=x²-5x+x²-7x+10
S=2x²-12x+10
je ne vois pas ensuite comment factoriser j'utilise quel identité remarquable?

[Noemi]

La question est :
Factoriser et résoudre l'équation S-10=0. En déduire x pour S=10cm²
soit à factoriser 2x^2-12x +10 -10
= 2x^2-12x = 2x(x-6)
Puis de résoudre 2x(x-6) = 0

Je te laisse poursuivre

[matheuse71]

on utilise la propriété:un produit de facteurs est nul si et seulement si au moins l'un de ses facteurs est nul.
donc x=0 ou 6 est ce que cela est juste?

[Noemi]

oui c'est cette propriété.

[matheuse71]

ok donc pour la 4
4.c)S=(2*10)²-12*10+10
S=400-120+10
S=290
4.d)2x^2-12x +10 -10
= 2x^2-12x = 2x(x-6)

2x(x-6) = 0
dOnc x=0 ou 6

sinon pour la 4a)je fais quoi pour factoriser le somme et pour ensuite dans la 4b)prouver que S=2x²-12x+10

[Noemi]

Non
C'est : .c)S=2*(10)²-12*10+10
S=200-120+10
= 90

[matheuse71]

ok merci pouvez vous m'aider pour la 4a) et vérifier si la 4d)est juste .

[Noemi]

pour le 4a) il faut prendre les expressions du début
S(x) = x(x-5) + (x-5)(x-2)

Mettre (x-5) en facteur

[matheuse71]

ok donc S(x)=(x-5)(x+(x-2))
S(x)=(x-5)(x+x-2)
S(x)=(x-5)(2x-2)
peux tu me dire si cela est juste? et me corriger la 4d?
merci

[Noemi]

S(x)=(x-5)(2x-2), on peut mettre 2 en facteur
S(x) = 2(x-5)(x-1)

pour le d,
S(x) = 10 pour x = 0 ou 6 comme x >5, x = 6.