Intersection d'un cercle... DM

[Anonyme]

Bonjour,
j'ai un DM de maths pour lundi et je sèche totallement sur un exercice....
Comme j'y suis déjà depuis plusieurs heures, je voulais demander votre aide:
Voila:
ON considère les points A(-2;2) , B(-1;5) , C(5;-1/3)
1) prouver que le triangle ABC est rectangle (réussi)
2) Déterminer les coordonnées du centre O et ru rayon R du cercle circonscrit au triangle ABC (réussi)
3) Déterminer les coordonnées des points d'intersection du cercle avec l'axe des ordonnées
Voila pour la question 3), je n'y arrive pas, je crois qu'il faut faire une équation, j'ai déssiné la figure mais rien n'y fait...
Si vous pouviez m'aider ce serait vraiment super :++: :lol3:

[Anonyme]

Silvousplait.... aidez moi ca me tracasse trop de pas trouver la réponse!! :/

[landagama]

Bonjour, je vais tenter de t'aider un peu...

Qu'as-tu trouvé pour le centre O et le rayon r du cercle ?

Sais-tu trouver l'équation du cercle ? Je te rappelle la formule : (x-xO)²+(y-yO)²=r².
Tu remplaceras xO et yO par les coordonnées de ton centre O et r par sa valeur.

Et ensuite, ton cercle coupe l'axe des ordonnées si et seulement si y=0, donc tu remplaces y par 0 dans ton équation de cercle et tu trouveras une équation du second degré ax²+bx+c=0 (tu calculeras alors delta, les racines) et c'est gagné tu auras trouvé 2 valeurs de x : x1 et x2 qui sont les abscisses des points d'intersection (les ordonnées sont 0).

J'espère que ça t'a aidé, à toi de faire tous les calculs à présent. Je te souhaite bon courage !

Si ça te dit de visiter mon blog de maths : http://www.bossetesmaths.com

[Anonyme]

Bonjour, je vais tenter de t'aider un peu...

Qu'as-tu trouvé pour le centre O et le rayon r du cercle ?

Sais-tu trouver l'équation du cercle ? Je te rappelle la formule : (x-xO)²+(y-yO)²=r².
Tu remplaceras xO et yO par les coordonnées de ton centre O et r par sa valeur.

Et ensuite, ton cercle coupe l'axe des ordonnées si et seulement si y=0, donc tu remplaces y par 0 dans ton équation de cercle et tu trouveras une équation du second degré ax²+bx+c=0 (tu calculeras alors delta, les racines) et c'est gagné tu auras trouvé 2 valeurs de x : x1 et x2 qui sont les abscisses des points d'intersection (les ordonnées sont 0).

J'espère que ça t'a aidé, à toi de faire tous les calculs à présent. Je te souhaite bon courage !

Si ça te dit de visiter mon blog de maths : http://www.bossetesmaths.com

Bonjour!
Merci beaucoup mais le seul problème est que je n'ai pas encore vu l'équation du cercle en cours.... Donc tu coup je ne pense pas que j'ai le droit de l'appliquer....

[landagama]

Pas de problème si tu n'as pas l'équation d'un cercle.

Voici comment procéder sans :

Tu dis qu'un point M(x;y) appartient au cercle de centre O et de rayon r si et seulement si OM=r OM²=r² (es-tu d'accord ?).

Mais tu connais la formule de OM²=(xM-xO)²+(yM-yO)²=(x-xO)²+(y-yO)².

Donc M(x;y) appartient au cercle OM²=r² (x-xO)²+(y-yO)²=r² et tu retrouves l'équation du cercle!!

Le reste c'est comme j'ai fait dans l'autre message !

http://www.bossetesmaths.com

[Anonyme]

Et ensuite, ton cercle coupe l'axe des ordonnées si et seulement si y=0,

Eum... il ne faut pas que x=0? ? :O

[Anonyme]

Bonjour, je vais tenter de t'aider un peu...

Qu'as-tu trouvé pour le centre O et le rayon r du cercle ?

Sais-tu trouver l'équation du cercle ? Je te rappelle la formule : (x-xO)²+(y-yO)²=r².
Tu remplaceras xO et yO par les coordonnées de ton centre O et r par sa valeur.

Et ensuite, ton cercle coupe l'axe des ordonnées si et seulement si y=0, donc tu remplaces y par 0 dans ton équation de cercle et tu trouveras une équation du second degré ax²+bx+c=0 (tu calculeras alors delta, les racines) et c'est gagné tu auras trouvé 2 valeurs de x : x1 et x2 qui sont les abscisses des points d'intersection (les ordonnées sont 0).

J'espère que ça t'a aidé, à toi de faire tous les calculs à présent. Je te souhaite bon courage !

Si ça te dit de visiter mon blog de maths : http://www.bossetesmaths.com

En plus je ne suis qu'en seconde, je sais pas faire les équations du second degré... :S

[siger]

bonjour,

tu es dans un cas particulier!

sauf erreur, l'ordonnee du centre est 2, ce qui signifie que la droite OA est une horizontale qui coupe laxe des ordonnées en un point P(0,2)
soit M le point d'intersection du cercle de centre O et de l'axe des ordonnees : le triangle MOP est rectangle et tu en connais deux cotes OP et OM
........

[siger]

bonjour,

les coordonnees du centre O sont connues
si tu projette le point O sur l'axe des ordonnees en P tu auras P(0;yO)
soit M un des points d'intersection du cercle avec l'axe des ordonnees, le triangle OPM est rectangle et tu connais OP = xO et OM = R
.......
l'autre point M' est symetrique de M par rapport a P
......