Intégration. Quart de cercle

[saskuro]

Bonjour,

je bloque carrément sur cette question. Je connais bien mes intégrales, mais là, on ne donne pas f(x), j'ai juste son intervalle.

Quelqu'un pourrait m'aider ?
je vous joint un screen de la question


Merci d'avance,
Yannick

[Ben314]

Salut,
Dans ce type d'exo., la seule chose à connaitre, c'est la définition graphique de l'intégrale et il est très très peu malin de chercher (puis d'utiliser) la formule algébrique exprimant f(x) en fonction de x.
Bref, tout ce qu'il y a à utiliser comme "outils", c'est ceux du début du collège concernant le calcul de la surface d'un quart de cercle, d'un triangle et d'un carré.

[saskuro]

Ok, donc l'air du quart de cercle c'est (pi x r^2)/4, donc ici = 4pi/4, mais pourtant je dois remplir deux cases, pour donner un résultat sous la forme a + xpi. Donc je vois pas trop.

Merci du coup de main en tout cas, c'est sympa

[GaBuZoMeu]

Le quart de cercle est-il toute la surface comprise entre l'axe des abscisses et la courbe représentative de la fonction ?

[saskuro]

J'y ai pensé, mais la courbe commençant au coordonnée (-2/2), je me suis dis que non. J'ai pas plus d'info, j'ai seulement cet énoncé.

[saskuro]

La réponse était simplement 0 + pi. Merci à vous

[GaBuZoMeu]

Non !!!

Ne sais-tu pas que l'intégrale d'une fonction positive ou nulle sur [a,b] est égale à l'aire de la surface comprise entre le segment [a,b] de l'axe des abscisses et la courbe représentative de cette fonction ?

[saskuro]

Je cherchais par calcul, je me suis un peu emmêlé les pinceaux car il fallait donner sous la forme a +xpi. et je suis dans les maths depuis ce matin, une petite pause s'impose

[LB2]

Bonjour,

@saskuro, Ben et GBZM t'ont fait remarquer que si tu connais juste la définition de l'intégrale (aire sous la courbe) et que tu sais calculer l'aire d'un quart de cercle, d'un rectangle et d'un triangle rectangle, ça devrait te mener sans problème au résultat.

[Black Jack]

Salut,

Ici, l'aire du triangle rectangle n'est pas à prendre en considération ... en raison des bornes d'intégration.

La proposition de réponse I = ... + ... qui comporte 2 termes le rappelle aux distraits.

[LB2]

Sans même lire l'énoncé, j'ai donc généralisé l'exercice, tel Monsieur Jourdain!