Intégration par parties

par **juju78** » 29 Jan 2009, 23:19

bonjour

je dois calculer

\int\limits_{a}^{\infty} xe^{a-x} dx

J'ai posé:

u= x u'=1

On a donc

C'est bien ca?

Mais pour [ -xe^{a-x}]^{\infty} (et en bas de la parenthese on a "a")

on a une forme indeterminée pour la limite en oo non?

par **Lemniscate** » 29 Jan 2009, 23:54

Bonsoir,

Déjà, tu aurais pu "sortir"

de l'intégrale, car

. Mais c'est pas très important.

Tu as trouvé la bonne IPP.

En revanche, connais-tu les "croissances comparées" de fonctions ? Des théorèmes qui te disent quelle fonction "écrase" l'autre au voisinage de

.

par **juju78** » 30 Jan 2009, 00:43

euh je ne sais pas peut etre, mais ça me dit rien,
en tout cas je devrais savoir résoudre cette forme indeterminée, mais je ne vois pas comment ici ?

par **fibonacci** » 30 Jan 2009, 05:34

Bonjour;

par **juju78** » 30 Jan 2009, 10:27

Bonjour

On a tjrs une forme indeterminée puisque -

-> -oo

et e^x -> +oo

par **Lemniscate** » 30 Jan 2009, 15:00

En fait le "théorème" des croissances comparées te dit que :

il te dit aussi que :

et même, en fait, que :

pour tout

et tout

et similairement pour ln(x)/x.

Je crois qu'au niveau lycée, on ne démontre pas ces théorèmes.

Salut !

par **juju78** » 30 Jan 2009, 15:58

A oui c'est vrai!
merci

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