Integration par parties

[Missi34]

bonjour,

j'aurais besoin d'un peu d'aide s'il vous plaît! Voici l'énoncé . Merci de votre aide

Pour tout entier n>, on pose
In=S(1,e²) [(lnx)^n)]/x² dx
1°a l'aide de l'integration par parties calculer I&.
2° a Démontrer que I(n+1)=- [2^(n+1)]/e² =( n+1)In
b en déduire les valeurs de Ié et I3
3° la courbe d'équation y= (lnx)²/x avec x €[1,e²] dans un repère orthonormal (O,i,j) tournant autour de l'axe (O,i), engendre un solide de révolution.
Calculer le volume de ce solide,en unités de volume.


Voilà merci d'avance de votre aide