Integrale très spéciale

par **cookiie** » 23 Aoû 2009, 11:41

Bonjour! Je te prie d'aller d'urgence consulter le réglement

Voici une integrale avec une répétition de formule si je ne me trompe pas?

transformation de l'expression :

Je pose U =

U' =

V =

V' =

Donc on applique la formule ..

Et puis il faudrait refaire la méthode U V .. avec l'integrale mais je suis P E R D U ca fait depuis 12h30 que je suis sur cette équation :--:

par **girdav** » 23 Aoû 2009, 11:49

Tu peux y aller directement:

et dans la deuxième intégrale tu poses

et

.
EDIT j'ai mis le

. C'est plus correct comme ça.

par **cookiie** » 23 Aoû 2009, 12:06

girdav a écrit:Tu peux y aller directement: et dans la deuxième intégrale tu poses et .

merci mais alors pour :

Quel est le raport entre

?

par **girdav** » 23 Aoû 2009, 12:07

cookiie a écrit:merci mais alors pour :

Quel est le raport entre ?

La dérivée de

est

.

par **cookiie** » 23 Aoû 2009, 12:20

girdav a écrit:La dérivée de est .

Ah oké .. mon dieu fallais le savoir, j'ai pas vu une formule qui m'aide à obtenir cette dérivée

par **muse** » 23 Aoû 2009, 12:52

Tu as fait une intergration par partie. Il manque pas un truc la ? 'est 1/2 sin(2x)*exp(x)- int...

par **mathelot** » 23 Aoû 2009, 13:11

cookiie a écrit: transformation de l'expression :

possède une distance.
On peut donc dériver une fonction
de

dans

composante par composante

et aussi intégrer composante par composante

d'où

est la partie réelle de

une primitive de

est donc la partie réelle d'une primitive de

d'où la partie réelle de

en primitivant l'exponentielle

en

qui vaut

car

par **cookiie** » 24 Aoû 2009, 10:36

muse a écrit:Tu as fait une intergration par partie. Il manque pas un truc la ? 'est 1/2 sin(2x)*exp(x)- int...

Si muse il manque l'exp' avant de soustraire l'integrale

par **cookiie** » 24 Aoû 2009, 10:38

mathelot a écrit: possède une distance.
On peut donc dériver une fonction
de dans

composante par composante

et aussi intégrer composante par composante

d'où
est la partie réelle de
une primitive de
est donc la partie réelle d'une primitive de

d'où la partie réelle de

en primitivant l'exponentielle en

qui vaut

car

Ouh .. je pense que c'est pas encore de mon niveau tout ca :cry:

par **girdav** » 24 Aoû 2009, 10:42

cookiie a écrit:Si muse il manque l'exp' avant de soustraire l'integrale

J'ai finalement corrigé cette erreur. Merci à vous deux!

par **cookiie** » 24 Aoû 2009, 11:03

girdav a écrit:J'ai finalement corrigé cette erreur. Merci à vous deux!

Merci à toi de participer ! :we:

Ceci dit cela ne me semble pas très juste quand même, je m'explique :

Si la dérivée de

est

Et que

reste

Pourquoi tu trouve cette expression

et non pas celle ci

Car la formule dit que :

U V - \int U' V

en sachant que :

V & V' =

U =

U' = \fr12 \sin\(2x\)

?

MODIF

U & U' =

V = \fr12 \sin\(2x\)
V' =

Donc Ok tout va bien pour le moment :we: :we:

par **girdav** » 24 Aoû 2009, 11:09

On doit avoir

d'après la formule de dérivation d'un produit donc en prenant

et

on trouve bien ce qu'il faut.

par **cookiie** » 24 Aoû 2009, 11:54

Et voila !

=

Pour ceux qui ont eu le même problème que moi voici le dévloppement :we:

par **girdav** » 24 Aoû 2009, 12:04

Je crois qu'il y a un problème au niveau des parenthèses dans la première ligne, et dans la deuxième une exponentielle est mal placée.

par **cookiie** » 24 Aoû 2009, 12:15

girdav a écrit:Je crois qu'il y a un problème au niveau des parenthèses dans la première ligne, et dans la deuxième une exponentielle est mal placée.

En effet, merci !
Par contre les exponentielles il y en a 3 et j'ai juste regroupé les deux avant l'integrale, je ne vois pas le mal :hein:

Modif !

Maintenant je vois ! bah la faute de débutant :--:

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