Inéquation

par **xd93** » 14 Oct 2009, 19:35

Bonsoir, voici l'inéquation que je n'arrive pas a résoudre:
6 / (x-2) =< x-3

Voilà ou je suis bloqué:
6-(x-3)(x-2) / (x-2)

Merci pour votre aide.

par **Ericovitchi** » 14 Oct 2009, 19:40

tu chasses les dénominateurs, tu ramènes tout d'un seul coté jusqu'à ce que tu te retrouves à étudier le signe d'un polynôme du second degré.

(la seconde ne veut rien dire, c'est ni une égalité ni une inégalité)

par **xd93** » 14 Oct 2009, 19:58

6/(x-2) - (x-3)/ 1 =< 0
6/(x-2) - 6(x-3)/(x-2) =< 0
6 - 6(x-3) =< 0
6 - 6x +18 =< 0
-6x + 24 =< 0

par **wserdx** » 14 Oct 2009, 20:07

Hum Hum.
On transforme une inéquation en une inéquation équivalente si on ajoute à ses deux membres la même quantité. Ça visiblement c'est su.

On transforme une inéquation en une inéquation équivalente si on MULTIPLIE ses deux membres par la même quantité STRICTEMENT POSITIVE. Ça visiblement c'est moins su.

Donc avant de multiplier une inéquation par quoique ce soit, pose toi la question de connaitre son signe!

par **Ericovitchi** » 14 Oct 2009, 20:32

Comment passes tu de 6/(x-2) - (x-3)/ 1 =< 0 à
6/(x-2) - 6(x-3)/(x-2) =< 0 ??????

un 6 est apparu en facteur de (x-3) !! un dénominateur (x-2) est apparu sans que le numérateur soit aussi multiplié. Tu rêves ?

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