Inequation

[Anonyme]

salut,quelqu'un peut me dire comment on fait car j'ai un oubli merci

Resoudre l'inequation: sinx+cosx>cos(pi/6)

est ce que l'on peut faire comme ca?
on sait que sinx+cosx=racinecarré(2)(cos(pi/4-x))

donc cos(pi/4-x)>(1/racinecarré(2))cos(pi/4-x)) et là je ne suis pas sur qd on enlève les cosinus

[Chimerade]

salut,quelqu'un peut me dire comment on fait car j'ai un oubli merci

Resoudre l'inequation: sinx+cosx>cos(pi/6)

est ce que l'on peut faire comme ca?
on sait que sinx+cosx=racinecarré(2)(cos(pi/4-x))

donc cos(pi/4-x)>(1/racinecarré(2))cos(pi/4-x)) et là je ne suis pas sur qd on enlève les cosinus

On n'enlève pas les cosinus : cela ne veut rien dire !
D'abord, il y a une erreur :

, ça c'est juste !

Donc l'inéquation \Large \sin(x)+\cos(x) > \cos{(\frac{\pi}{6})} équivaut à l'inéquation :



Or on sait résoudre les inéquations du type :
(a étant donné, )
La solution d'une telle équation est :
Pour que notre équation soit de cette forme, il suffit de trouver tel que

Il s'agit de

Alors, l'équation :

s'écrit

et les solutions sont :