Inéquation

par **seb_barth** » 22 Fév 2008, 17:22

bonjour j'aurais besoin d'une petite lumiére de votre part
Montrer que pour tout x de ]-1 ; 2], exp^x + 2 / (x+1) >0

j'ai trouvé x > ln -2 / (x+1)

Mais aprés je sais plus comment faire c'est pour cela que j'aurai besoin d'une petite aide.
Merci à tous.

par **BenBiz** » 22 Fév 2008, 17:28

Je pense qu'il n'y a pas de calcul complexe à faire.

Comme x appartient à]-1;2], comment est x+1 ??

e^x est comment par rapport à 0, et plus une constante positive ??

par **seb_barth** » 22 Fév 2008, 17:34

x+1 est positif
et exp est toujours croissant

par **BenBiz** » 22 Fév 2008, 17:35

Oui pour x+1.

Je te demande pas le sens de variation de la fonction exponentielle, mais son signe ;)

par **seb_barth** » 22 Fév 2008, 17:39

ah desolé, ben son signe est positif

par **BenBiz** » 22 Fév 2008, 17:40

Ok.

Donc le signe de e^x + 2 ??

Et le quotient de deux nombres positifs c'est quoi ?? Donc ?

par **seb_barth** » 22 Fév 2008, 17:40

Mais pourquoi dont on cherché le signe je ne voit pas ou on veut en venir?

par **BenBiz** » 22 Fév 2008, 17:42

Tu vas voir où je veux en venir.

Répond à mes questions, je pense que tu vas voir par toi même ;)

par **seb_barth** » 22 Fév 2008, 17:43

le signe de e^x +2 est postif ainsi que le quotient donc le signe est positif

par **BenBiz** » 22 Fév 2008, 17:44

Oui, ton quotient est toujours strictement postif, c'est à dire :

exp^x + 2 / (x+1) >0 ; C'est pas ce que tu voulais démontrer ?? ;)

par **seb_barth** » 22 Fév 2008, 17:46

Merci beaucoup de ton aide. A une prochaine. Bonne soirée

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