Inéquation

[JérémyDubois]

Bonjour comme prouve-t'on que pour tout entier a appartenant à R.

a(1-a) < ou = 1/4

[Pisigma]

Bonjour,

développe et tu obtiendras une équation du 2d degré qui permettra de répondre à ta question

[zygomatique]

salut

la forme canonique du trinome a(1 - a) répond directement à la question

[JérémyDubois]

C'est une fonction du second degré negatif sur R et s'annulant en 1/2 et ayant pour maximum 0. La forme canonque indique que la fonction s'annule en alpha c'est à dire 1/2.

[JérémyDubois]

La fonction a pour maximum 0

[Lostounet]

Bonjour comme prouve-t'on que pour tout entier a appartenant à R.

a(1-a) < ou = 1/4

Salut,

Quand le discriminant est négatif, le trinôme du second degré est de signe constant, celui de son terme de degré 2.

f(x) = -x^2 + x - 1/4 est négative sur R

[JérémyDubois]

oui

[Viko]

Détermine la forme canonique remplace dans l'inéquation et comme zygomatique l'a dit, aprés l'utilisation d'une propriété niveau seconde sur les carrés de réel tu tiens ta réponse

[JérémyDubois]

C'est une fonction du second degré negatif sur R et s'annulant en 1/2 et ayant pour maximum 0. La forme canonque indique que la fonction s'annule en alpha c'est à dire 1/2.

[JérémyDubois]

mais je voudrais prover cela à partir de (a-b)² >= 0 comme indiqué dans l'énoncé que j'ai oublié de préciser

[JérémyDubois]

Ensuite je ne sais pas comment procéder.

[Lostounet]

Bonjour comme prouve-t'on que pour tout entier a appartenant à R.

a(1-a) < ou = 1/4

[JérémyDubois]

ok merci bcp

[JérémyDubois]

Bien joué c'était pas forcément évident

[Lostounet]

Après tu devrais revoir la notion de forme canonique... tu as cherché trop compliqué alors qu'en fait c'est plus simple que ce que tu as fait.

[JérémyDubois]

tu as rason c'était fort simple avec la forme canonique