Inéquation

[Héloïse]

bonjour, je suis en seconde et je dois rendre un devoir maison de maths pour lundi.
lors d'un exercice on me demande de démonter que l'inéquation -500 000/x + 35 000 > -750 x + 45 000 est équivalente à -500 000 > -750 x2 (x au carré) + 10 000 x .
je sais résoudre une inéquation donc je me suis débarrassée des 35 000 x ce qui me donne -500 000/x > -750x + 10 000.
mais le problème c'est que je ne sais pas me débarasser de la division par x .. je n'est aucun exemple dans mon cours ou dans mes exercices ...
merci d'avance pour votre aide !

[laetidom]

Bonjour,

(-500000 / x) +35000 > -750x +45000 -45000

(-500000 / x) +35000 -45000 > -750x

(-500000 / x) - 15000 > -750x + 750x



mettre tout au même dénominateur, chercher le signe par un tableau de la fraction obtenue et dire quand est-ce que la fraction est strictement positive.

[zygomatique]

on peut peut-être simplifier par 250 ou plus ....

[laetidom]

on peut peut-être simplifier par 250 ou plus ....

Ca peut le faire aussi !, merci . . . à faire en premier puis étudier le signe du tableau.

[Lostounet]

Si x > 0 on peut multiplier par x les deux membres et conserver l'équivalence

[Héloïse]

Bonjour,

(-500000 / x) +35000 > -750x +45000 -45000

(-500000 / x) +35000 -45000 > -750x

(-500000 / x) - 15000 > -750x + 750x



mettre tout au même dénominateur, chercher le signe par un tableau de la fraction obtenue et dire quand est-ce que la fraction est strictement positive.

bonjour,
merci pour votre réponse mais je ne comprends pas comment votre procédé va m'aider à dire que mon inéquation est égal à -500 000 > -750 x2 + 10 000 x ...

[laetidom]

Bonjour,

Si tu appliques le post de Lostounet : "Si x > 0 on peut multiplier par x les deux membres et conserver l'équivalence"

tu tombe exactement sur la forme recherchée !