Inéquation f(x)< ou = à 18

[debie8]

Bonjour à tous,
Par avance merci de votre aide. J'espère que je vais réussir à me faire comprendre.
J'ai un dm de maths à rendre pour le 21 mars 2014, je l'ai déjà terminé sauf un un exercice qui me pose problème.
Je dois résoudre l'inéquation f(x) < ou = à 18.
Pour (x) j'ai le choix entre trois propositions qui au finale sont égale
F(x)= -2xcarré+20x -32
Ou
F(x)=-2(x-5) au carré+18
Ou
F(x)= -2(x-8)(x-2)
J'ai déjà prouvé que les 3 sont égales.
J'ai déjà calculé f(0)
J'ai déjà résolu l'équation f(x)=0
Les réponses sont f(0)=-32
Et pour f(x) =0 les solutions de l'équation sont les chiffres 2 et 8.
Cela fait plusieurs heures que je cherche a résoudre l'inéquation f(x)< ou = 18 et je n'y arrive pas.
A chaque fois je me retrouve avec des x au carré et je suis perdue. Je ne sais pas faire.
Je n'arrive pas à mettre la photo de mon cour pour prouver que je n'ai pas vu ça, avec les x au carré.
Je suis allée sur internet pour essayer de comprendre et j'ai rien trouvé.
Si personne ne peut m'aider je devrais ma résoudre à rendre mon dm sans cet exercice et attendre la correction pour enfin comprendre.

[Monsieur23]

Aloha,

Déjà, à ton avis, quelle est la forme que tu dois utiliser ? (deux indices : Indice 1 : pour les deux questions auxquelles tu as répondu, tu as utilisé les formes 1 et 3. Il en reste donc une qui n'est pas utilisée. Indice 2 : une des formes fait apparaître un 18).

[debie8]

Aloha,

Déjà, à ton avis, quelle est la forme que tu dois utiliser ? (deux indices : Indice 1 : pour les deux questions auxquelles tu as répondu, tu as utilisé les formes 1 et 3. Il en reste donc une qui n'est pas utilisée. Indice 2 : une des formes fait apparaître un 18).

Bonjour,
Je me doute que la formule à prendre est la numéro 2. Mais je dois être complètement nul.... Impossible je suis bloquée ... Je n y arrive pas et me retrouve je sais pas comment avec des carrés...
Pourtant et c est la ou je me trouve nul, c est quand équation je suis bonne normalement mais cette inéquation me bloque.... C est pour ça que du coup j'ai essayé avec les 3 formules au final mais ça change rien, j y comprends rien...
Si vraiment j y arrive pas, ma rentrée étant lundi, j irai voir ma prof. Il est à rendre vendredi, cela me laissera encore du temps pour essayer et si vraiment j y comprend rien et bien je rendrai le dm sans cet exercice et vu le nombre d' heure que j y ai passé et toutes les démarches que j aurai faite, je pense que j aurai pas démérité.... on peut pas tout le temps avoir tout juste et tout savoir mais ça m énerve de pas comprendre et de pas y arriver, j aime pas ça .... :hum:

[Monsieur23]

Donc une fois que tu as choisi, l'inéquation que tu dois résoudre, c'est


De là, tu peux soustraire 18 de chaque côté de l'inégalité. Ça te donne quoi ?

[debie8]

Donc une fois que tu as choisi, l'inéquation que tu dois résoudre, c'est


De là, tu peux soustraire 18 de chaque côté de l'inégalité. Ça te donne quoi ?

-2(x-5)au carré< ou = 0
-2(x au carré -2x5 +25)< ou = 0
-2(x carré -10x +25)< ou = 0 ( identité remarquable )
-2x carré +20x -50 < ou = 0
-2x carré + 20x < ou = 50
-2x carré + x < ou = 50/20
-2x carré + x < ou = 2,5
-x carré < ou = 2,5
-x < ou = racine carré de 2,5
Et la le résultat que je trouve est -x < ou = racine carré de 10 / 2
Et la je suis perdue car par rapport aux exercices d'avant et ceux d'après que j'ai déjà résolu ça me semble complètement faux et improbable que ce résultat soit juste. :hein:
Pouvez vous m'aider, s'il vous plait ? Est ce qu'au moins mon début de raisonnement et juste ? Je suis perdue et vu le nombres d'heures passées dessus je commence de saturée... :doh:

[Monsieur23]

-2(x-5)au carré< ou = 0

Ici, il ne faut pas développer ! En divisant par -2 de chaque côté (-2 est négatif, donc on change le sens de l'inégalité), on obtient :


Ensuite, on sait que le carré d'un nombre réel est toujours positif… donc…?

[debie8]

Ici, il ne faut pas développer ! En divisant par -2 de chaque côté (-2 est négatif, donc on change le sens de l'inégalité), on obtient :


Ensuite, on sait que le carré d'un nombre réel est toujours positif… donc…?

Je sature, je ne sais vraiment pas, tant pis .... Je vais pas faire cet exercice et je verrai la correction, la ou je suis dégoûtée et triste.... C'est que je me suis vraiment donnée du mal, j'ai vraiment cherché et fait des démarches et rien.... Je ne comprends pas....

[Monsieur23]

Il faut que tu nous dises ce que tu ne comprends pas, sinon, on ne peut pas t'aider à comprendre ! :-)

[paquito]

Tu arrives à -2(x-5)²=<0, or un carré est toujours positif ou nul (ici pour x=5); moralité tu as toujours
(x-5)²>=0, donc si tu multiplies par-2<0, tu auras toujours -2(x-5)²=<0. comme c'est toujours vrai,
S=R. C'est peut être le fait que tout x soit solution qui te perturbe!