Inequation

[Choco-Dream]

Salut, J'ai un Ds Vendredi sur les inéquations du second degrés et je n'y comprend comment dire.. rien j'arrive a commencer mes calcule mais je ne sais pas comment faire après si vous pouviez m'expliquer comment faire... je vais vous mettre un exemple de ou je me suis arrêter sur un calcul

-3x²+5x-7<0
a=-3 b=5 c=-7
;)=5-4*(-3)*(-7)= -79

Je n'arrive pas à savoir si il une solution où il n'y en a pas..

Merçi

ps: comme vous pouvez vous le douter je suis nulle en math.

[uztop]

Salut,

effectivement le discriminant est négatif donc -3x²+5x-7=0 n'a pas de solutions.
Ca veut dire que -3x²+5x-7 a toujours le même signe, quelle que soit la valeur de x. Reste maintenant à savoir si c'est positif ou négatif et tu pourras répondre à la question posée.

[Sylviel]

Il faut comprendre ce qu'il se passe plutôt que d'essayer d'apprendre des formules de cuisines...

Déjà on se ramène toujours à une inéquation du type P(x)<0 ou P(x)>0 (si tu as P(x)>Ax+B il suffit de considérer P(x)-Ax-B>0...) Les inégalités sont strictes ou non, peu importe.

Un polynome du second degré est représenté par une parabole (une espèce de U). Elle peut être orientée vers le haut (si le a est positif, en effet en +oo il vaudra +oo donc vers le haut) ou vers le bas (si le a est négatif bien sûr, car en +oo il vaudra -oo).

Ensuite la question se pose de savoir si la parabole va traverser 0 ou pas... Elle toucheras 0 en un point s'il y a 1 seule racine (donc Delta = 0), et le traversera si elle a 2 racines (Delta>0). Du coup (fait un petit dessin) tu vois qu'entre les racines le polynomes n'est pas du même signe qu'en l'infini. Encore une fois un dessin fait tout !

Dans ton exemple tu as Delta <0 donc il n'y a pas de racines, donc ton polynome est toujours du même signe ... (ici il est ?)

Compris ?

[Choco-Dream]

Oui merçii je pense avoir bien compris reste a voir si j'arriverai a l'appliquer en DS