Inéquation

[misterygirl]

Bonsoir tout le monde!
Je voulais vous demander si ce que j'ai fait est correct:
|-2x+5|;)2
S_R=R
Merci d'avance!

[Nightmare]

Salut,

Tu dirais donc que l'ensemble des solutions est R tout entier? Si je prends x=5/2, il ne me semble pas que |-2x+5| soit supérieur à 2 :lol3:

[Ericovitchi]

Quand tu es devant un truc genre |-2x+5|;)2 il ne faut pas foncer tête baissée.

Tu dois te demander de quel signe est l’intérieur des valeurs absolues et quand est-ce que le signe change. Ici par exemple tu vois que -2x+5 change de signe pour x=5/2, il est positif avant et négatif après.

Dans chaque intervalle ainsi détecté tu regardes le signe et tu enlèves les parenthèses.

Par exemple pour x< 5/2, -2x+5<0 et donc |-2x+5| = 2x-5
et du coup dans cet intervalle, tu peux résoudre |-2x+5|;)2 parce qu'il devient 2x-5 ;)2. Une fois que tu as résolu cette inéquation, tu ne prends évidemment que les solutions qui sont dans l'intervalle de définition (x<5/2) donc l'intersection de l'ensemble de définition avec l'ensemble des solutions.

Puis tu résous pareil pour l'autre intervalle (x>5/2, |-2x+5| = ?? etc)

Puis enfin tu prends l'ensemble des solutions que tu as trouvées (donc l'union des domaines de solutions).

Bon courage.

[misterygirl]

Vraiment merci beaucoup! :we: