Inéquation

par **zouzouzo** » 11 Juil 2010, 09:39

Bonjour j'aimerais savoir si quelqu'un pouvait m'aider dans la résolution d'une inéquation !

x-3 < x²/2+2x-1 < x+11

Aidez moi s'il vous plait, merci d'avance ! :we:

par **zouzouzo** » 11 Juil 2010, 10:08

S= [-7;3] (intervalle ouvert, je ne sais pas comment faire sur le clavier)
Est-ce que c'est la bonne réponse ?

par **Arnaud-29-31** » 11 Juil 2010, 11:47

Bonjour,
Il faut traiter les deux inégalités séparément, on remarque que l'une admet l'ensemble R pour solution, en revanche la deuxième admet effectivement pour solution un intervalle ouvert de R mais sauf erreur de ma part, il ne s'agit pas de ]-7,3[.

par **zouzouzo** » 11 Juil 2010, 12:53

Qu'as tu trouvé?

par **zouzouzo** » 11 Juil 2010, 13:51

-x²/2-x-2 0 pour x > -7
x-3 > 0 pour x > 3

On en déduit le tableau de signe :

D'où S= -7;3 intervalle ouvert?

Je ne vois pas mon erreur !
Help me

par **Arnaud-29-31** » 11 Juil 2010, 14:22

Attention, pour la première ce n'est pas "pas de solution", au contraire tout x de R est solution !!
Pour la deuxième, le discriminant du trinôme est bien 25 ... il te reste plus qu'a appliquer la bonne formule pour trouver les bonnes racines.

par **zouzouzo** » 11 Juil 2010, 16:54

-b-racine du discriminant divisé par 2a

Et : -b+ racine du discriminant divisé par 2a ?

Soit :
x1= -6
x2= 4

D'où la factorisation :

(1/2x+6)(x-4)

Après le tableau de signe,
S= 4;6 intervalle ouvert?

par **Sa Majesté** » 11 Juil 2010, 17:01

zouzouzo a écrit:-b-racine du discriminant divisé par 2a

Et : -b+ racine du discriminant divisé par 2a ?

Soit :
x1= -6
x2= 4

D'où la factorisation :

(1/2x+6)(x-4)

Après le tableau de signe,
S= 4;6 intervalle ouvert?

Encore quelques erreurs

La factorisation est 1/2(x+6)(x-4)

L'intervalle ouvert est ]-6;4[

par **zouzouzo** » 11 Juil 2010, 18:12

On peut aussi noter : (1/2x+3)(x-4) pour la factorisation ?

1/2x+3 > 0 pour x > -6
x-4 > 0 pour x > 4

Oui en effet, tu as raison !

par **Sa Majesté** » 11 Juil 2010, 18:19

zouzouzo a écrit:On peut aussi noter : (1/2x+3)(x-4) pour la factorisation ?

Oui puisque 1/2(x+6) = 1/2x+3

par **zouzouzo** » 11 Juil 2010, 19:04

Merci beaucoup !

Une dernière question sur un autre exercice :

ABCD est un trapèze isocèle.
On pose BH=x où H est la projection orthogonale de B sur (DC)
On donne CD=14
Déterminer BH pour que l'aire du trapèze soit 45 ( l'unité de longueur est le mètre )

On est bien d'accords que sans AB cet exercice n'est pas faisable ?
Merci encore !

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