Inéquation exponentielle

[LuluCooooper]

Bonjour !

J'aurais besoin d'un petit éclaircissement :



Je pose

L'inéquation devient :



Je trouve un discriminant de 13, donc :

X1=-0,5
X2=2.

X1 c'est pas possible mais je comprends pas pourquoi ??

Ensuite je remplace par

J'ai donc

ET après comment trouve t on que la solution est : ? J'ai vu ca sur la calculette mais sinon ??

Peut on m'expliquer aussi pour ln et e^x, on a pas vu le log néperien encore :/ Mais on nous a dit vaguement...

Merci d'avance pour votre réponse !

[Ericovitchi]

X1 c'est pas possible mais je comprends pas pourquoi ??

parce qu'une exponentielle est toujours positive

Ton polynôme est du signe de a (donc positif) à l'extérieur de ses racines. donc effectivement pour mais ça peut pas être dans car est toujours positif donc ça ne peut être que dans le second intervalle.
-->


Sinon le ln x est l'inverse de la fonction
Doncou bien

[uztop]

Salut,

c'est un bon début.
Pour X1, tu ne peux pas trouver de x correspondant parce que la fonction exponentielle est toujours positive; elle ne vaut jamais -1/2
Ensuite, tu sais que 2X²-3X-2 est négatif entre les racines; donc pour X compris entre -1/2 et 2. L'exponentielle est une fonction croissante donc on se trouve pour ,

Pour le logarithme népérien, c'est la fonction réciproque de l'exponentielle, ça veut dire que, dans le domaine de définition de ln, . Elle a aussi d'autres propriétés intéressantes mais qui ne te sont pas utiles ici.

Edit: Ericovitchi, tu as été plus rapide que moi de quelques secondes :we:

[LuluCooooper]

Merci pour ces superbes reponses ! tres claires. Jai compris !!

merci, a tout bientot.