Inequation avec logarithme népérien (TS)

par **lnk** » 18 Mar 2006, 10:47

Bonjour à tous et à toutes.

J'ai l'inéquation suivante à résoudre sur

:

; c'est-à-dire si

2)

existe si et ssi

Ainsi, comment établir le domaine de résolution (c'est-à-dire le domaine auquel les solutions doivent apartenir) à partir de ces deux domaines ?

Merci d'avance :++:

par **lnk** » 18 Mar 2006, 10:54

S'agit-il de

?

Merci beaucoup !

par **tigri** » 18 Mar 2006, 10:59

bonjour

ln(x²-4)est défini pour (x²-4)>0

x²>4 <==> x<-2 ou x>2 donc deux intervalles possibles

par **lnk** » 18 Mar 2006, 11:07

tigri a écrit:bonjour

ln(x²-4)est défini pour (x²-4)>0

x²>4 x2 donc deux intervalles possibles

Bonjour !

Tout à fait, mais il faut aussi prendre en compte que

est définit pour x>0 donc quel est le domaine de résolution de cette inéquation ?

Je pensais à la partie commune entre le domaine de x²-4>0 et x>0...

Merci d'avance.

par **tigri** » 18 Mar 2006, 11:09

oui, on est d'accord mais il ne faut pas écrire ln(x²-4) >0, mais seulement x²-4>0

et en effet, le domaine de résolution est ]2, +inf[

par **lnk** » 18 Mar 2006, 11:12

Exact, erreur de frappe dans mon premier post!

Merci tigri, à bientôt :++:

Inequation avec logarithme népérien (TS)

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