Inégalité de Bernoulli par récurrence

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Bonjour, j'ai du mal à comprendre l'étude de l'inégalité de Bernoulli (par récurrence) à cette étape :

(1 + a)^k+1 ≥ 1 + (k + 1)a + ka²
=> (1 + a)^k+1 ≥ 1 + (k + 1)a.

Je sais que la justification du retrait de ka² est que ka² ≥ 0.
Mais je ne comprends pas pourquoi on peut supprimer le ka² ? Pourquoi le fait qu'il soit positif permet de l'enlever de l'inéquation ?

Svp

[beagle]

8 sup à 5+2
cela te gène d'en déduire que
8 sup à 5 ?

[beagle]

8 sup 5+2 sup 5
donc 8 sup 5

c'est pareil pour toi
A sup B
et B sup C
cela fait A sup B sup C
et A sup C ne pose pas de problème, non?

[Lostounet]

Salut,

Si on prend le nombre 1 + (k + 1)a et que je lui ajoute un nombre positif genre 4, je trouverai forcément un nombre plus grand que lui. Si j'ajoute ka^2 c'est exactement pareil.

Cela se traduit par 1 + (k + 1)a < 1 +(k+1)a + ka^2

Mais on sait que 1 +(k+1)a + ka^2 <
(1 + a)^k+1

Or si a<b<c alors a<c

Donc 1 + (k + 1)a<(1+a)^k+1