Indétermination d'une limite

par **Philoo** » 10 Jan 2008, 17:58

Bonjour,

j'ai un petit problème avec une limite de cette fonction

f(x)=xln(1+1/x²) avec si x>0 alors f(0)=0

On me demande d'étudier f en 0

En fait,sur le corrigé de l'exercice ils disent qu'il y a une indétermination en 0 et que pour lever cette indétermination il faut faire:

f(x)=xln(x²+1)-xln(x²)
f(x)=xln(x²+1)-2xln(x) avec (x>0)

Ensuite ils disent:

on sait que limite de xln(x) quand x tend vers 0 est égale à 0 et
que limite de (xln(x²+1)) est égale à 0 donc:

La limite de f quand x tend vers 0 est 0

Ma question est simple:
Comment arrive t'on à ce raisonnement?
Merci de m'aider

par **raito123** » 10 Jan 2008, 18:30

De quel raisonnement parles-tu ?
Ce que tu as réecrit est un raisonnment que veux-tu de plus?des explications?

Pour t'expliquer ce que tu vient d'écrire : Bon on a une inditermination en 0 pour s'en sortir: voilà ce qu'ils ont fait:

on sait que limite de xln(x) quand x tend vers 0 est égale à 0 et
que limite de (xln(x²+1)) est égale à 0 donc:

Ces deux questions sont des questions de coursssss!

par **Monsieur23** » 10 Jan 2008, 18:34

pour les deux on

Hum.. :we:

par **raito123** » 10 Jan 2008, 18:39

Monsieur23 a écrit:Hum.. :we:

A lalalalala....
dsl la fl'érreur est humaine mdr^^
Je sais pas ce qui m'arrive :cry:

par **Monsieur23** » 10 Jan 2008, 18:42

C'est pas grave, moi aussi je suis fatigué le jeudi soir ! :ptdr:

par **Philoo** » 12 Jan 2008, 18:08

Merci pour vos réponses.

Mais je me demande bien comment on peut dire tout de suite ça:

f(x)=xln(x²+1)-xln(x²)

Comment on peut le savoir,c une règle?

par **Philoo** » 23 Jan 2008, 10:25

C'est bon j'ai trouvé par moi meme au fait il s'agissait de connaitre la forme:
ln(a/b)=ln a-ln b

par **raito123** » 23 Jan 2008, 11:59

Philoo a écrit:C'est bon j'ai trouvé par moi meme au fait il s'agissait de connaitre la forme:
ln(a/b)=ln a-ln b

Tout à fait!!!!!!! :++:

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