Incompréhension pour un exercice

[Minineutron]

Bonjour, j'ai un exercice qui est corrigé, mais je ne comprends pas la correction.

Voici l'exercice:

Soit f(x) = Racine(x+1) - Racine(x), définie sur R+.
Montrer que pour tout x supérieur à 10^4, on a 0Montrer que pour tout x > 10^16, on a :0Comment choisir x pour avoir f(x)<10^-20?
Comment choisir x pour avoir f(x)0 donné?

J'ai la correction (je vous l'assure!), mais je ne comprends pas. Pourriez-vous le faire en expliquant?

Merci!

[Minineutron]

Personne?

:(

[Minineutron]

Bon, pourquoi :

pour tout x > 10^4, on a :
racine(x+1)+racine(x)>racine(x)>= racine(10^4) = 10^2.
Donc on a : 0
Pourquoi pour tout x supérieur à 10^16, on a racinex+1+racinex supérieur à 10^8 et de là, pour peut conclure que : 0