Important : Dm Pour Lundi

[loris83140]

Bonjour j'ai un DM à rendre pour lundi sauf que je n'arrive pas à le faire pourriez vous m'aider ?
Voici l'énoncé :

On considère l'égalité (x+y)² = x² + y² (E)

1°) L'égalité (E) est-elle vraie pour tous les réels x et y ? (justifier)
2°) L'égalité (E) est-elle fausse pour tous les réels x et y ? (justifier)
3°) modifier l'égalité pour qu'elle soit vraie pour tous les réels x et y.
4°) Montrer que l'ensemble des points M (x;y) dont les coordonnées vérifient l'équation (E) est formé de deux droites.
A quoi correspondent ces droites dans un repère ?
Proposer alors deux couples solutions de l'équation (E) autre que (0;0)

Merci d'avance pour votre aide :we:

[capitaine nuggets]

Salut !

Bonjour j'ai un DM à rendre pour lundi sauf que je n'arrive pas à le faire pourriez vous m'aider ?
Voici l'énoncé :

On considère l'égalité (x+y)² = x² + y² (E)

1°) L'égalité (E) est-elle vraie pour tous les réels x et y ? (justifier)
2°) L'égalité (E) est-elle fausse pour tous les réels x et y ? (justifier)
3°) modifier l'égalité pour qu'elle soit vraie pour tous les réels x et y.
4°) Montrer que l'ensemble des points M (x;y) dont les coordonnées vérifient l'équation (E) est formé de deux droites.
A quoi correspondent ces droites dans un repère ?
Proposer alors deux couples solutions de l'équation (E) autre que (0;0)

Merci d'avance pour votre aide :we:

Qu'as-tu déjà fait ?

[paquito]

l'égalité (x+y)²=x²+y² <=> x=0 ou y=0 (il suffit de développer (x+y)² pour le voir.)
1°)fausse; x=y=1.
2°)faux: x=1, y=0
3°) C'est bien sûr (x+y)²=x²+y²+2xy
4°) x=0 et y=o sont les 2 droites et elles sont très remarquables.
5°) tu dois trouver facilement!

[loris83140]

Salut !



Qu'as-tu déjà fait ?

Malheureusement je n'ai rien réussi à faire...

[loris83140]

Merci pour votre réponse mais pourriez vous faire le détail de vos calculs svp

[paquito]

(x+y)²=x²+y²+2xy=x²+y²<=>2xy=0 soit xy=0 donc x=0 ou y=0.

Pour x=1 et y=1 (1+1)²=4 alors que 1²+1²=2.

Ce n'est vraiment pas difficile, en plus j'ai quasiment tout fait; un petit effort....