Identités remarquables - Racine cubique
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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Tsubaki
- Messages: 1
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par Tsubaki » 10 Oct 2010, 12:31
Comment dois-je fais pour déduire que A+B est la solution de
x au cube + 3x - 4 = 0
sachant que A = racine cubique de (2 + racine carrée de 5)
et que B = racine cubique de (2 - racine carrée de 5) ?
Le but de l'exercice étant d'établir l'égalité suivante : A+B = 1.
Pour plus de précisions sur l'exercice, demandez-moi.
Merci aux bonnes âmes qui voudront bien me secourir dans ma détresse !
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Olympus
- Membre Irrationnel
- Messages: 1668
- Enregistré le: 12 Mai 2009, 11:00
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par Olympus » 10 Oct 2010, 13:22
Salut !
C'est plutôt

, et donc c'est

à la place de tes

.
T'as

( remarque que

et

) .
 \left( A^2 + B^2 + 1 \right) = 4)
.
Je te laisse finir .
( conseil : essaie de n'avoir que des
)
) .
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Ericovitchi
- Habitué(e)
- Messages: 7853
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par Ericovitchi » 10 Oct 2010, 13:30
En fait curieusement, ça provient du fait que
^{1/3} = (1+\sqrt{5})/2)
et
^{1/3} =1/2 (\sqrt{5}-1))
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