Identité remarquable au cube

[black eagle]

bonjouts j'aurais besoin d'aide pour un exercice sur les id remarquable au cubej'ai compri le dévelopement et le factorisement mais j'ai du mal pour un exercice voila le sujet:

Soit f et g 2 fonction de R tel que:
f(x)=4x(2x²-3x+2) et g(x)=2x-26
Soit d = f-g
1) Montrer que d(x) =(2x-1)^3+27 (j'ai reussi cette exo)
2) etudier le sens de variation (reussi aussi)
3)calculer d(-1) et en déduire le signe de d(x)
pour celui la j'ai trouver que d= 0 mais je c'est pas ce qu'il faut déduire ^^
4)
Déduire des question precedente la position relative des courbes Cf et Cg

voila merci d'avance jai besoin d'aide juste pour la 3 et 4 merc

[annick]

Bonjour,
d'après ton tableau de variations, la fonction d est uniformément croissante.
Donc si d=0 pour x=-1, alors avant elle est négative et après elle est positive. (met ta valeur x=-1 et d(-1)=0 dans ton tableau de variations et tu verras qu'il ne peut en être autrement).

Ensuite d=f-g, donc si tu connais le signe de d en fonction de x, tu connais le signe de f-g et tu sais donc si f est inférieur ou supérieur à g, ce qui te dit si Cf est en dessous ou au dessus de Cg (essaye de raisonner avec des graphes de tes courbes)

[omar26]

d(-1)=0 ve dire -1 est une racine de d(x)
donc d(x) secrit d(x) = (x+1)q(x)
q(x) est un polynome de second degre

[annick]

Bonjour Omar 26,
comme à la question précédente on a fait étudier le sens de variation, je crois qu'il suffit de s'appuyer là-dessus pour trouver le signe de d(x) en fonction des valeurs de x, sans faire de calculs supplémentaires comme tu le suggères. Même si cela est juste, il me semble que ça alourdit considérablement le problème et que dans le cas d'un examen, cela représente une grosse perte de temps.
Bonne journée à toi.