Hyperbole d'équation y=1/x

[pram]

Bonjour,

Dans un exercice, nous avons comme information: Soit H l'hyperbole d'équation y=1/x
Et la première question est de tracer la courbe H dans un repère.

Je n'ai jamais vraiment bien compris comment tracer ce genre de courbes...
Pouvez vous m'aidez s'il vous plait ?

[naru2]

Bonjour,

Dans un exercice, nous avons comme information: Soit H l'hyperbole d'équation y=1/x
Et la première question est de tracer la courbe H dans un repère.

Je n'ai jamais vraiment bien compris comment tracer ce genre de courbes...
Pouvez vous m'aidez s'il vous plait ?

bonjours,
tu peut chercher l'ensemble de définition de ta fonction,ses variations, les éventuels limites,
et pour encore mieux tracé, tu place certaine tangente

[Sourire_banane]

Bonjour,

Dans un exercice, nous avons comme information: Soit H l'hyperbole d'équation y=1/x
Et la première question est de tracer la courbe H dans un repère.

Je n'ai jamais vraiment bien compris comment tracer ce genre de courbes...
Pouvez vous m'aidez s'il vous plait ?

Salut,

Tu t'inspires de points remarquables et du comportement aux limites de la courbe.
Ici, on va détailler la question :
1) Quel est l'ensemble de définition de la fonction f : x -> 1/x ?
2) Déterminer les limites de f en ses bornes
3) Calculer f(1) et f(-1)
4) Tracer la courbe représentative de f.

[nodjim]

Tu traces ta courbe en pointant quleques points, autant que nécessaire pour te rendre compte de la courbe.
x=1 y=1
x=2 y=1/2
x=1/2 y=2.
x=-2 y=-1/2
etc.

[louloute-]

si tu sais t'en servir, tu peux aussi tracer le graphe sur ta calculette pour t'en inspirer...
sinon tu calcules des points et tu les relies par une courbe à la main (sans lever le crayon et sans toucher les axes).

[Sourire_banane]

si tu sais t'en servir, tu peux aussi tracer le graphe sur ta calculette pour t'en inspirer...
sinon tu calcules des points et tu les relies par une courbe à la main (sans lever le crayon et sans toucher les axes).

Mouais, c'est la méthode fainéante ça :p Quand on dit dans un exo qu'il faut tracer la courbe d'une fonction, on s'attend à ce que l'élève fasse une analyse du comportement de cette courbe pour la tracer de manière plutôt "qualitative".

[louloute-]

certes, mais ça aide pour savoir où aller...

[laetidom]

Bonjour,

Dans un exercice, nous avons comme information: Soit H l'hyperbole d'équation y=1/x
Et la première question est de tracer la courbe H dans un repère.

Je n'ai jamais vraiment bien compris comment tracer ce genre de courbes...
Pouvez vous m'aidez s'il vous plait ?

Une fois que tu as fais ton tableau de variations, c'est-à-dire que tu connais la croissance ou la décroissance de ta courbe, et que tu connais les limites, les asymptotes, tu peux tout à fait tracer l'allure de ta courbe ! comme que tu peux contrôler avec ta calculatrice graphique !.....

y = f(x) = 1/x Df = R*
f ' (x) = -1 / x^2 elle est toujours négative
sur x: ]-inf;0[ ------> y décroit de 0- à -inf
sur x: ]0;+inf[ ------> y décroit de +inf à 0+

on peut positionner quelques points caractéristiques pour aider au tracé, mais l'idée est de toujours faire son étude complète (Df, parité, dérivée, signe de la dérivée, pts particuliers, asymptotes, tableau de variations, limites et tracé du graphe) pour comprendre le comportement de la fonction / de la courbe (comparaison des données numériques issues des calculs avec ce que ça représente graphiquement, concrètement sur le papier au niveau du dessin). Et avec l'habitude, ça ira très vite !!!
restant à ta disposition pour toute info complémentaire, bon courage