Histoire d'une fourmi !

[raph17]

Bonjour a tous ! Voici un exo auquel je sèche totalement ! Pourriez vous m’aider ? Voici l’énoncé
Une fourmi part du sommet A du cube ABCDEFGH et se dirige vers le point I , milieu de l’arête [FG] en passant par un point M de l’arête [BF]. On a AB=2. On note BM= x


1) Quelles sont les valeurs possibles pour x ?

2) soit F(x) la longueur du chemin AM + MI parcouru par la fourmi . Exprimer F(x) en fonction de x.

3) montrer que F est dérivable sur [0 ;2] et montrer que F’(x) peut s’écrire :

F’(x) = x;)(x²-4x+5) +(x-2) ;)(4+x²) / ;)(4+x²);)(x²-4x+5)

4) montrer que F’(x) ;) 0 équivaut à x € [4/3 ; 2]

5) déduire de la question précédente, le tableau de variation de f. on précisera en particuliers les minimum et maximum de f et les valeurs de x pour lesquelles ces extrema sont atteins

Voila je vous souhaite bonne chance pour cette exo et merci beaucoup. A+

[tigri]

bonjour

petit pb : déjà ce cube , il lui faudrait 8 sommets, et de plus selon la disposition des lettres,on peut voir le trajet différemment, donc, il serait bon de donner une figure adaptée, car [BF] n'est pas forcément une arête.

[raph17]

http://thepetitpeta.free.fr

et il suffit juste de cliquer sur cube.jpeg voila

merciii