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[aurellie2]

excusez moi de vous embeter avec sa mais j ai du mal a comprendre comment je dois faire pour calculer le signe d une derivee tel que

je vous montre ce que j ai fais cela etant je ne suis pas sur que se soit bien juste est ce possible d avoir une petite explication de mes erreurs car j ai du mal a comprendre merci a tous:

signe de f'=signe de car denominateur superieur a 0
x_______-inf______________-2_________________+inf________________
x_______________-__________0_______+___________________________
x+4______________+___________0______+__________________________
f'(x)_____________-___________0_______+___________________________



x_____________-inf_______________-2_______________+inf_____________
f'(x)__________-_________________________________+________________
variation
de f______0 decroit -2__________________________-2 croit +inf_________

voila ce que je proposerais merci pour tout

[Zebulon]

Bonjour,
en effet, le dénominateur est toujours supérieur à 0 donc le signe de f'(x) est le signe du numérateur: x²+4x. Cependant, (x+2)² est un carré mais (x+2)²>0 pour tout x et (x+2)²=0 pour x=-2. Comme (x+2)² est au dénominateur, est du signe de mais f' n'est pas définie en -2. Il faut après avoir detérminé le domaine de définition de f', déterminer et indiquer dans ton tableau de signes quand le numérateur s'annule. Doivent donc aparaître dans ton tableau de signes, les valeurs:{-4,-2,0}.
J'espère t'avoir un peu éclairé :id: ,
bon courage et à bientôt,
Zeb.

[dom85]

bonjour,

f'=x(x+4)/(x+2)²

tu dois avoir ds ton tableau les valeurs 0 et -4 qui annulent la derivée et les bornes du domaine de definition
ici je n'ai pas f(x) mais je suppose que c'est un quotient dont le denominateur est (x+2)
donc Df=R-{-2}

dans le tableau tu cherches le signe de x,celui de x+4, et pour (x+2)² ,tu sais que ça s'annulent pour x=-2 et que c'est tjs >0 puisque c'est un carré

ensuite tu cherches le signe du quotient,sans oublier la double barre pour x=-2

donc f est decroissante sur ]inf;-4[
croissante sur ]-4;-2[
decroissante sur ]-2;0[
croissante sur ]0;+inf[
elle n'est pas definie pour x=-2 tu cherches les limites en + et - inf et en -2(-) et -2(+)
puis tu calcules f(-4) et f(0) qui sont les minima de f(x)

bon courage

[aurellie2]

merci a toi
mon tableau serait il celui la

x_____________-inf________________-4____________-2_______0_____+inf

x______________-____________________-_______________+_______+

x+4____________+____________________+_____________+__________+

f'(x)__________-_______________________-_____________+_________+

[Zebulon]

merci a toi
mon tableau serait il celui la

x_____________-inf________________-4____________-2_______0_____+inf

x______________-____________________-_______________+_______+

x+4____________+____________________+_____________+__________+

f'(x)__________-_______________________-_____________+_________+

Ce que j'ai mis en gras est faux. Je te laisse corriger sur f'(x) en n'oubliant pas la double barre sous -2 comme l'a dit Dom 85.
Zeb.

[dom85]

bonjour,

ce n'est pas parce que (x+2)² est tjs>0 qu'il ne faut pas le faire figurer ds le tableau

d'autre part x n'est >0 que sur ]0;+inf[
x+4 s'annule pour x=-4 ,est >0 si x>-4 et <0 si x<-4

[Zebulon]

Mince on ne voit rien

[Zebulon]

[quote="aurellie2"]merci a toi
mon tableau serait il celui la

x_____-inf________-4_________-2__________0_____________________+inf
! !!
x_________-__!__-__!!-_0______+_____________

x+4_______-__0_+__!!___+_____!_____+______________

f'(x)__________-_______________________-_____________+_________+[quote]

Je te laisse corriger la ligne f'(x).
Zeb.

[aurellie2]

petite question:Pourquoi doit je faire apparaître dans mon tableau 0?ce n'est pas une racine de f(x)

[dom85]

il faut faire apparaitre les valeurs qui annulent la derivée puisque c'est le signe de la derivée que tu cherches