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[yazid47]

Combien de mots de neuf lettres peut-on écrire en utilisant chaque symbole a,b,c,d,e,e,e,e,e en faisant
en sorte qu'il n'y ait pas deux e consécutifs ?
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pour moi on a 9! mots possible et on a 6 "e" donc on a 6! / 2 = 360 "e" consécutifs possible, j 'arrive pas continuer

[GaBuZoMeu]

Ça ressemble à une question piège.
Il est facile de compter les mots qu'on peut former en utilisant chaque symbole a,b,c,d. Ensuite il faut insérer les cinq lettres e avant, entre ou après les lettres déjà placées. Comme il ne peut pas y avoir deux e à suivre et qu'il n'y a que cinq "trous" disponibles pour mettre les e, on a vite fait de voir qu'il n'y a qu'une façon de faire !

[yazid47]

Ça ressemble à une question piège.
Il est facile de compter les mots qu'on peut former en utilisant chaque symbole a,b,c,d. Ensuite il faut insérer les cinq lettres e avant, entre ou après les lettres déjà placées. Comme il ne peut pas y avoir deux e à suivre et qu'il n'y a que cinq "trous" disponibles pour mettre les e, on a vite fait de voir qu'il n'y a qu'une façon de faire !

j'ai trouvé :
Il n'y a pas deux voyelles consécutives dans un mot de 9 lettre si et seulement si les consonnes sont situées au rang 2 et au rang 4 et au rang 6 et au rang 8
les "e" au rang 1, 3 , 5 , 7 et 9 donc on dit comme ca : E a E b E c E d E
et donc - il y a 5! ordre possible pour les deux "e" consécutives
- il y a 4! ordre possible pour les lettres qui restent .
Donc, le nombre de mots de 9 lettres ne comportant pas deux "e" consécutives est égal à 5! * 4! = 2880 c bien ca?

[GaBuZoMeu]

Non, perdu !
Les lettres e sont indistinguables (elles n'ont pas de petit numéro 1,2,...,5 accrochés à leurs maillots).

[yazid47]

Non, perdu !
Les lettres e sont indistinguables (elles n'ont pas de petit numéro 1,2,...,5 accrochés à leurs maillots).

je me suis trompé pour la réponse , voici la bonne :
on a e a e b e c e d e les positions possible .
dans l'exercice il a dit "utilisant chaque symbole" = 9! mots possible
- on a 5 "e" (5 places réservé = 9 - 5 = 4 places restent ) et 4 lettres "normaux" donc : 4! / 1! 1! 1! 1! = 24 mots

mais la question qui me dérange logique: on a 5 "e" d'un autre coté dans l'exercice il dit "utilisant chaque symbole" donc on compte chaque "e" ctdr comme j'ai dit 4! * 5! ou le "e" reste le meme soit il etait dans la premiere place ou la 3 ou 5 ou 7 ou 9eme. a mon avis non et toi ?

[GaBuZoMeu]

Euh... je ne comprends pas ce que tu écris. Tu penses que le mot "été" devient un mot différent quand on échange les deux "é" ????

[yazid47]

Euh... je ne comprends pas ce que tu écris. Tu penses que le mot "été" devient un mot différent quand on échange les deux "é" ????

oui, j'ai cru que c'était un piège