Help mutuelle

par **laritale** » 09 Déc 2009, 16:50

bonjour a tous et a toutes, un petit soucis dans un exo de maths :

remboursement d'une mutuelle:
une mutuelle complémentaire propose à ses adhérents le mode de remboursement suivant :
lorsque la Sécurité Sociale a remboursé t % des frais de maladie, la mutuelle rembourse à l'adhérent t% de ce qui reste à sa charge .
Madame Martin , sur l'une de ses feuilles de remboursement de frais, constate que le taux global de remboursement de ses frais est de 87,75 % .
Quel est le taux de remboursement de la Sécurité sociale ?

voila ce que j'ai fait
SP la somme payée
S la somme remboursée par la sécu
M la somme remboursée par la mutuelle
Le remboursement total=SP*87.75% =S+M
Le remboursement de la sécu=SP*t%=S
Le remboursement de la mutuelle=(SP-S)*t%=M

S+M= (SP*t%)+(SP-S)*t%
SP*87.75%=SP*t%+SP*t%-S*t%
SP*87.75%= SP*t%+SP*t%-(SP*t%)*t% , on divise les termes par SP
87.75%=t%+t%-t%²=2t%-t%²
t%²-2t%+87.75=0
t%²-2t%+87.75%=0. et non t%²-2t%+87.75=0
t²/10000-2t/100+87.75/100=0
0.0001t²-0.02t+0.8775=0

discriminant = (0.02)² - 4x0.0001 x0.8775= 0.03649
discriminant=0 donc 1 solution
delta= -b / 2a = 0.02/2x0.0001=100

arrivée la je suis perdue ! je ne vois pas comment trouver mon taux de remboursement , merci de me corriger

par **Ben314** » 09 Déc 2009, 17:03

Bonjour,

laritale a écrit:discriminant = (0.02)² - 4x0.0001 x0.8775= 0.03649
discriminant=0

????? 0.03649=0 ??????

P.S. tout le reste me semble juste (mais personellement, j'aurais tout mulitplié par 10000 dans la dernière équation pour y voir plus clair....)

par **laritale** » 09 Déc 2009, 17:04

ben si on dit >0 a o et qu'il y a donc 2 solution comment veux tu trouver le taux apres ?

par **Ben314** » 09 Déc 2009, 17:07

Ca veut simplement dire qu'il risque d'y avoir deux taux possible (sauf si un des deux est absurde).
En math, comme dans la vie, il n'y a pas toujours UNE solution à chaque problème : il y en as des fois plusieurs .... et des fois aucune !!!!

P.S. je me demande dans la dernière ligne de calcul s'il ne manque pas un 0 dans le nombre devant t²...

par **laritale** » 09 Déc 2009, 17:10

donc si je suis ton raisonnement, je calcule

x1 = -b - racine carrée de 0.03649 / 0.04 = 0.02 -0.19/0.04 = -4.73
x2=-b + racine carrée de 0.03649 / 0.04= 0.02+0.19/0.04 = 4.77

ca me semble bizarre ...

par **Ben314** » 09 Déc 2009, 17:14

a moi aussi : je pense que c'est le '0' qui manque dans la dernière équation...
Je te (re)conseille de tout multiplier par 100x100 juste aprés avour remplaçé t% par t/100...

par **laritale** » 09 Déc 2009, 17:14

ben la calculette me dit que c'est bon , qu'il ne manque pas de 0 ...

par **Ben314** » 09 Déc 2009, 17:18

cette fois, ce n'est plus un conseil : multiplie par 100x100 juste aprés avoir remplaçé t% par t/100 : ça t'évitera de te gourrer avec la calcu.

par **laritale** » 09 Déc 2009, 17:19

peux tu developper un peu plus stp parce que la c'est le brouillard ..

par **Ben314** » 09 Déc 2009, 17:28

Ici :

laritale a écrit: t²/10000-2t/100+87.75/100=0

au lieu de te promener avec des tas de nombres ridiculement petits, tu multiplie tout par 100x100 pour avoir des nombres de taille "respectables".

Je sais pas si c'est là que tu t'es gourré.
Je me demande si c'est pas les formules pour les racines de l'équation du secon degrés que tu as appliqué de travers....

par **laritale** » 09 Déc 2009, 17:32

d'accord donc j' ai tout mis sur 10 000 . mais apres je fais quoi ? ma methode est bonne ? il faut bien calculer le discriminant ? ben non tu peux chercher sur le net , c'est la meme dans mon cours la formule !

par **Ben314** » 09 Déc 2009, 17:34

laritale a écrit:x1 = -b - racine carrée de 0.03649 / 0.04
x2=-b + racine carrée de 0.03649 / 0.04

moi, y m'semble bien que, dans ces formules, il faut diviser par 2a et qu'ici a=1 (ou 1/10000 si tu n'as toujours pas multiplié par 100x100)

par **laritale** » 09 Déc 2009, 17:42

ok je l'ai fait , tu as en effet raison j'ai fait une faute d'etourderie , maintenant ça me donne

x1 = 2-1.9/0.02=5
x2 = 2+1.9/0.02=195

ca me semble bizarre aussi ..

par **Ben314** » 09 Déc 2009, 17:46

Bon, en multipliant par 100x100 l'équation est :
t²-200t+8775=0
donc a=1, b=200, c=8775

avec ça, refait les calculs....

par **laritale** » 09 Déc 2009, 17:48

mais par contre si on multiplie pas par 100 , on a pas du tout les memes resultats :
x1=0.02 - 0.19/ 0.0002 = -850
x2=0.02+0.19/0.0002= 1050

par **laritale** » 09 Déc 2009, 17:51

ok alors pour x1 j' ai trouvé 65 et pour x2 135

il y a donc 2 solutions ?

par **laritale** » 09 Déc 2009, 17:54

est ce que tu peux me dire a quelle ligne exactement tu a multiplier par 100 x100

par **Ben314** » 09 Déc 2009, 17:55

1) Si on multiplie pas par 100, on doit évidement trouver la même chose, sauf que comme les nombres sont "tout petit", on risque plus de se planter dans les calculs
2) Il me semble que la solution 135% est un peu bizarre, non ?

par **laritale** » 09 Déc 2009, 17:59

oui elle est tres bizarre , 35 serait plus juste mais 200 +70/2 = 270/2 = 135
j'ai fait le bon calcul

Help mutuelle

help mutuelle

Qui est en ligne