Géométrie - Vecteurs 1S

[Inès05]

Bonjour, je bloque sur un exercice sur les vecteurs :

On considère ABCD, un parallélogramme.
1) Faire une figure après avoir lu l'énoncer
2) Construire E, le point du plan tel que le vecteur BE = -3/4 vecteur BA
3) Construire F, le point du pla, tel que 4 vecteur BF + 3 vecteur CF = vecteur O
4) Montrer que les points D, E, F sont alignés (utiliser Chasles pour exprimer vecteur DF en fonction de 2 vecteurs du parallélogramme).

J'ai déjà fait la question 2, mais je suis complètement perdu pour la question 3, notre professeur nous a dit qu'il fallait utiliser Chasles pour exprimer vecteur AF en fonction de vecteur AB et AC. Pouvez-vous m'aider svp ??
Merci d'avance.

[titine]

4 vec(BF)+ 3 vec(CF) = vec(O)
4 vec(BF)+ 3 ( vec(CB) + vec(BF) )= vec(O)
4 vec(BF)+ 3 vec(CB) + 3 vec(BF) )= vec(O)
7 vec(BF)+ 3 vec(CB) = vec(O)
7 vec(BF) = -3 vec(CB) = 3 vec(BC)
vec(BF) = (3/7) vec(BC)
Ce qui permet de construire F

As tu compris ?

[Inès05]

4 vec(BF)+ 3 vec(CF) = vec(O)
4 vec(BF)+ 3 ( vec(CB) + vec(BF) )= vec(O)
4 vec(BF)+ 3 vec(CB) + 3 vec(BF) )= vec(O)
7 vec(BF)+ 3 vec(CB) = vec(O)
7 vec(BF) = -3 vec(CB) = 3 vec(BC)
vec(BF) = (3/7) vec(BC)
Ce qui permet de construire F

As tu compris ?

Merci oui j'ai compris, mais quand je construis F, du coup les points D,E,F ne sont pas alignés, or il faut montrer qu'ils le sont

[Inès05]

4 vec(BF)+ 3 vec(CF) = vec(O)
4 vec(BF)+ 3 ( vec(CB) + vec(BF) )= vec(O)
4 vec(BF)+ 3 vec(CB) + 3 vec(BF) )= vec(O)
7 vec(BF)+ 3 vec(CB) = vec(O)
7 vec(BF) = -3 vec(CB) = 3 vec(BC)
vec(BF) = (3/7) vec(BC)
Ce qui permet de construire F

As tu compris ?

Merci oui j'ai compris, mais quand je construis F, du coup les points D,E,F ne sont pas alignés, or il faut montrer qu'ils le sont

Ah non, en faite c'est bon, j'avais juste mal placé le point E, merci !