DM de géométrie: "produits scalaires"

par **jodu42** » 20 Fév 2010, 15:07

Bonjour a tous,
Aujourd'hui je me suis penché sur mon DM de mathématiques,cependant je n'arrive pas à trouvé la solution :triste: , S'il vous plais aidez moi.
voici l'énoncé :

Soit ABC un triangle et H le pied de la hauteur issue de A.
a) On suppose que la relation AH²=-(vecteur) "HB" . (vecteur) "HC" = HB*HC est vérifiée.
Démontrer que le triangle ABC est rectangle en A .
b) En est-il de meme si l'egalité AH² = HB*HC est vérifiée ?
c) Meme question pour l'égalité CA² = (vecteur) "CA" . (vecteur) "CB" .

Merci d'avance :happy2:

par **Anonyme** » 20 Fév 2010, 15:33

Tes pistes ?

par **jodu42** » 20 Fév 2010, 16:53

je n'ai pas de pistes ... du moins j'en ai plus car elles ont toutes fini à la poubelle et j'ai un peu abandonné. :cry:

par **jodu42** » 20 Fév 2010, 16:59

j'ai fais une figure sur Géogébra mais elle doit plus m'induire en erreur qu'autre chose car ce n'ai pas un exo de géométrie comme les autres, il est un peu plus théorique, voir "abstrait" :hum:

par **jodu42** » 20 Fév 2010, 17:01

Donc si vous pouviez m'orienter dans une direction sa serait gentil ^^

par **oscar** » 20 Fév 2010, 17:42

Pour V AH² =V HB*V HC on cosidère les triangles semblables
AHB et CHB

Poiur V CA² = V CH* V CB on prend les triangles ABC et AHC

par **jodu42** » 20 Fév 2010, 18:16

OK merci beaucoup. je v voir ce que je vais pouvoir faire avec ce + :happy2:

DM de géométrie: "produits scalaires"

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