Géométrie Libre

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Salut, j'ai un exo, mais je n'arrive pas à conclure:

Dans le plan orienté ABC est un triangle équilatéral direct de centre I.
D est un est point du segment ouvert BC
On construit les triangles équilatéraux BED et DFC de centres respectifs J et K. Conjecturer le nature de IJK, justifier

Donc je conjecture qu'il est équilatéral, mais aprés j'ai un problème pour continuer. Je pensais à utiliser les complexes, ( arguments égaux à pi/3 mais je n'arrive pas à faire le lien avec les triangles IJK...)

Merci de votre aide!

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Peut etre y a t il une méthode purement géométrique?.... :mur:

[Imod]

Une piste que je n'ai pas exploité plus que çà , considérer les symétries par rapport aux droites passant par D et perpendiculaires à (AB) et (AC) .

Imod