Géométrie avec une inconnue (TS)

[mella12]

Bonjour, je bloque sur un exercice, voici l'énoncé :
Le point P appartient au quart de cercle de centre O, de rayon 4 et d'extrémités A et B.
On construit le rectangle ONPM où M appartient à [OA] et N à [OB]
Soit =OM
Montrer que l'aire de ONPM est

En principe l'aire d'un rectangle est côté x coté, j'ai la valeur d'un côté (x) mais de l'autre non et je ne sais pas comment la trouver, j'ai essayé avec les cosinus mais c'est pas facile avec une inconnue.. Pouvez vous m'aider svp.

[titine]

Bonjour, je bloque sur un exercice, voici l'énoncé :
Le point P appartient au quart de cercle de centre O, de rayon 4 et d'extrémités A et B.
On construit le rectangle ONPM où M appartient à [OA] et N à [OB]
Soit =OM
Montrer que l'aire de ONPM est

En principe l'aire d'un rectangle est côté x coté, j'ai la valeur d'un côté (x) mais de l'autre non et je ne sais pas comment la trouver, j'ai essayé avec les cosinus mais c'est pas facile avec une inconnue.. Pouvez vous m'aider svp.

P est sur le cercle de centre O et de rayon 4 donc OP = 4.
D'après Pythagore : OM² + MP² = OP²
je te laisse continuer ...

[mella12]

P est sur le cercle de centre O et de rayon 4 donc OP = 4.
D'après Pythagore : OM² + MP² = OP²
je te laisse continuer ...

Ah oui ! C'est bon j'y suis je tombe sur MN = racine de 16-x² qu'il faut multiplier par x pour obtenir l'aire du rectangle, super ! Merci beaucoup !