On considère un jardin qui a la forme d un trapèze ABCD , de hauteur AH . On donne les longueurs suivantes :
AB=3 ; AH=BI=3 ; DH=1 et CD=8
On trace une allée, partie non noircie, comme le montre la figure ci-dessous . Cette allée a une largeur égale à x , x étant un réel vérifiant 0<1 .
1) Calculer l'aire A1 du trapèze ABCD .[IMG]
2) Soit F le point situé sur la droite (AH) tel que EF perpendiculaire à (AH) , montrer que la longueur EF est égale (3-x)/3
3) Montrer que l' aire totale A2 de l'allée est égale à 13x-(25x²/6).
4) Développer (25x-3)(x-3) .
5) En utilisant les questions précédentes , calculer x pour que A2=(1/11)A1
fichier math
jai ce dm a faire et jai a peu près reussi toutes la question meme si la 5 est en cours mais jai vraiment un problème pour la question 3.
jai beau m'acharner dessus je ne trouve jamais la bonne réponse.
Tout d'abord j'avais poser l'aire de A1 moins l'aire de A2.
L'aire de A1=16.5
L'aire de A2=BIC+petit carré noir+AEF
=(4*3)/2+(3-2x)²+(((3-x)/3)*3-x)/2
=6+9+12x+4x²+3/2-x
=15+3/2-13x+4x²
pas vraiment le résultat demander qui est de 13x-(25x²)/6
merci d'avance pour vos réponses.