GEOMETRIE : aimerai des explications! Merci

[MRSmystère]

Bonjour j'aimerai avoir votre avis et votre aide pour mon devoir maison. :help:



Pour la question 2)

J'ai trouvé D (8 ; 8)

Pour la question 3)

E appartient à [AC] avec E étant le milieu de AC
J'en ai déduit que vecteur CE = 1/2 du vecteur CA
J'ai trouvé E (2.5 ; 1 )

Jusqu'à la pouvez vous me dire si c'est juste?

Pour la question 4) J'aurais besoin d'une explication sil vous plait

Merci! ^^

[MRSmystère]

:help: please :)

[MRSmystère]

Personne ? :hein:

[messinmaisoui]

Hello MRSmystère

Pour la question 2)
J'ai trouvé D (8 ; 8)

=> OK


Pour la question 3)
E appartient à [AC] avec E étant le milieu de AC
J'en ai déduit que vecteur CE = 1/2 du vecteur CA
J'ai trouvé E (2.5 ; 1 )

=>OK



Pour la question 4) J'aurais besoin d'une explication sil vous plait

F symétrique de B par rapport à C
ex: B ------ C ------ F disposition pour B et F de part et d'autre de C à la même distance
(Alignement pas uniquement à l'horizontal)

vecteur(BC) = vecteur(CF)

[MRSmystère]

Merci beaucoup! :we: Je l'ai fait j'ai trouvé!

Et pour la question : démontrer que le point G appartient à (AF) Comment puis je faire?

[messinmaisoui]

Merci beaucoup! :we: Je l'ai fait j'ai trouvé!

Et pour la question : démontrer que le point G appartient à (AF) Comment puis je faire?

Plusieurs manières de faire
En voila une
La droite passant par A et F a comme équation y = a x + b avec a et b à trouver donc
les coordonnées de A vérifient donc cette équation donc 3 = a * 6 + b
les coordonnées (trouvées précedemment) de F(xf,yf)
vérifient donc cette équation donc yf = a * xf + b

Il faut maintenant résoudre ce système
a * 6 + b = 3
et
a * xf + b = yf

et ensuite prendre le point G et s'assurer qu'il vérifie y = a x + b avec a et b trouvés
précedemment ...

[MRSmystère]

F (-6 ; 0) A (6 ; 3 )

a*6+b=3

a*-6+b=0

Je n'ai jamais étudié les systèmes...--' je ne sais pas comment m'y prendre :mur:

[MRSmystère]

F (-6 ; 0) A (6 ; 3 )

a*6+b=3

a*-6+b=0

Je n'ai jamais étudié les systèmes...--' je ne sais pas comment m'y prendre :mur:

Mais jai essayé à l'aide du net :

6a+b=3
-6a+b=0 b=6a

6a+b=3
6a+6a=3
a=0.25

Est-ce juste?

[messinmaisoui]

Mais jai essayé à l'aide du net :

6a+b=3
-6a+b=0 b=6a

6a+b=3
6a+6a=3
a=0.25

Est-ce juste?

Pas mal (méthode par substitution) , reste b à trouver ... !
Reprenons ce système 2 équations et 2 inconnues

6a+b=3 (exp1)
et
-6a+b=0 (exp2)


6a+b=3 (exp1)
et
b=6a (exp2)


6a+6a=3 j'ai remplacé le b de (exp2) par "sa valeur" ici 6a dans (exp1)
et
b=6a (exp2) je garde une des 2 expressions soit (exp1) ou (exp2) pour trouver b


a=1/4 on garde les fractions irréductibles en math de préférence avec 3/12 = 1/4
et
b=6a


a=1/4
et
b=6 * 1/4 = 3/2

donc y = 1/4 x + 3/2

Reste à vérifier que G vérifie cette équation, si Ok, c'est que G appartient à le droite (AF)

[MRSmystère]

A partir du net j'ai essayé :lol3: :

-6a + b = 0 -6a + b = 0 ---> b = 6a
6a + b = 3

Je remplace b par 6a dans la 2eme équation :

6a + 6a = 3
12a = 3
a = 0.25

Je remplace alors a par 0.25 dans la 1ere équation :

-6 * 0.25 + b = 0
-1.5 + b = 0
b = 1.5

On a a = 0.25 et b = 1.5
On calcule les 2 équations par les 2 valeurs trouvées :

-6a + b = 0
0.25 * -6 + 1.5 = 0

6a + b = 3
6 * 0.25 + 1.5 = 3

Et je retombe bien sur leurs résultats. Est - ce juste?


G ( 2 ; 2 )

y = ax + b

0.25 * 2 + 1.5 = 2

Donc G appartient a (AF)

[MRSmystère]

J'étais entrain de rédiger alors que vous aviez déjà poster ^^ ( le post d'au - dessus est complet )

[MRSmystère]

Mais pour la question 6) c : démontrer que la droite (GB) passe par E. Il faut faire un système aussi?

[MRSmystère]

J'étais entrain de rédiger alors que vous aviez déjà poster ^^ ( le post d'au - dessus est complet )

Mais pour la question 6) c : démontrer que la droite (GB) passe par E. Il faut faire un système aussi?

[messinmaisoui]

Mais pour la question 6) c : démontrer que la droite (GB) passe par E. Il faut faire un système aussi?

Normalement en suivant un exercice
on a une vue d'ensemble
qui évite parfois des calculs ...

Mais n'étant pas rentré dans le détail
je ne peux pas avoir cette vue d'ensemble
et garantir que c'était la façon de faire la plus habile ...

Cela dit bien sûr le c) peut se faire comme pour le b) ...

[MRSmystère]

Merci beaucoup messinmaisoui! :)

Oui peut être il y avait une autre façon de faire plus rapide, j'avais pensé à faire le calcul pour voir si ils étaient colinéaires mais je ne savais pas si c'était un bon raisonnement