Generalite sur les suites

[harry12]

bonjour tout le monde
le plan es muni d'un repere o i j
on considere la suite Un n appartenant a N
Uo =4
U(n+1)=1/2(Un)-3

demontrer que quelque soiit n appartenant a N* U(n+1)-Un=1/2(Un-U(n+1))


qui peut maider svp
merci

[chan79]

bonjour tout le monde
le plan es muni d'un repere o i j
on considere la suite Un n appartenant a N
Uo =4
U(n+1)=1/2(Un)-3

Démontrer que quel que soit n appartenant a N* U(n+1)-Un=1/2(Un-U(n-1))


qui peut maider svp
merci

salut
attention au texte ( vois ci-dessus le signe - en rouge)

[zygomatique]

salut

bonjour tout le monde
le plan es muni d'un repere o i j
on considere la suite Un n appartenant a N
Uo =4
U(n+1)=1/2(Un)-3

demontrer que quelque soiit n appartenant a N* U(n+1)-Un=1/2(Un-U(n+1))


qui peut maider svp
merci

il suffit de soustraire membre à membre ...

[harry12]

ah daccord je vois je croyais je navais pas le droit d'utiliser l'expression de Un+1 car laba n appartient a N

[pascal16]

pour n-1 appartienne à N, il faut que n appartienne à N*.

[harry12]

doit je passer par reccurence que U(n+1)-Un est aussi egale a -5(1/2) exposant n ?

[harry12]

svpp

[pascal16]

Si tu as vu le résultat des suites géométriques, c'est alors un résulta connu.
expose-le alors avec Vn=Un+1 - Un et Vo=U1-U0 qui est géométrique

[harry12]

merci beaucoup pascal jai bien compris

[zygomatique]

ah daccord je vois je croyais je navais pas le droit d'utiliser l'expression de Un+1 car laba n appartient a N

quoit'est-ce que ça veut dire ?

quand on écrit

salut




il suffit de soustraire membre à membre ...

c'est évidemment pour les n pour lesquels on a le droit ...

et au pire on remplace n par n + 1 ce qui donne :




vrai pour tout entier n

et qu'on obtienne la relation de récurrence au rang n ou au rang n + 1 c'est du kif kif au même ...